9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 99
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 99 2. Uygulama 5–7. maddelerinin cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
5. a) Tablo 2
| Nitel özellik | h(x) = 3x | k(x) = x/2 | m(x) = −2x | n(x) = −2x/3 |
|---|---|---|---|---|
| Tanım kümesi | ℝ | ℝ | ℝ | ℝ |
| Görüntü kümesi | ℝ | ℝ | ℝ | ℝ |
| İşareti (−) | (−∞, 0) | (−∞, 0) | (0, ∞) | (0, ∞) |
| İşareti (+) | (0, ∞) | (0, ∞) | (−∞, 0) | (−∞, 0) |
| Sıfırı | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Artanlık-azalanlık | Artan | Artan | Azalan | Azalan |
| Maksimum noktası | Yok | Yok | Yok | Yok |
| Minimum noktası | Yok | Yok | Yok | Yok |
| Bire birliği | Bire bir | Bire bir | Bire bir | Bire bir |
5. b)
a > 0 olan h ve k fonksiyonları f ile aynı özelliklere sahiptir (artan, x < 0’da negatif, x > 0’da pozitif). a < 0 olan m ve n azalan olup işaretleri tersine döner (x < 0’da pozitif, x > 0’da negatif). a’nın işareti ne olursa olsun tanım ve görüntü kümesi ℝ, sıfır 0’dır; fonksiyon bire birdir ve maksimum-minimum noktası yoktur.
6. Soru (Önermeler)
a ∈ ℝ − {0} olmak üzere g: ℝ → ℝ, g(x) = ax için:
- Tanım ve görüntü kümesi ℝ’dir; sıfırı x = 0’dır.
- a > 0 ise g artandır; (−∞, 0)’da negatif, (0, ∞)’da pozitiftir.
- a < 0 ise g azalandır; (−∞, 0)’da pozitif, (0, ∞)’da negatiftir.
- g’nin maksimum ve minimum noktası yoktur; g bire birdir.
Bu önermeler 4. maddedeki varsayımlarla aynıdır; varsayımlar doğrulanmıştır.
7. Soru
İki fonksiyon da a > 0 olduğu için [0, 20] aralığında artandır. Artan fonksiyon minimum değerini aralığın başında, maksimum değerini sonunda alır:
| Fonksiyon | Minimum değer | Maksimum değer |
|---|---|---|
| h(x) = x/2 (A aracı) | h(0) = 0 m/sn. | h(20) = 10 m/sn. |
| k(x) = 2x (B aracı) | k(0) = 0 m/sn. | k(20) = 40 m/sn. |
Yorum: Her iki araç da harekete 0 m/sn. hızla (duruyorken) başlamıştır. 20. saniyenin sonunda A aracının hızı 10 m/sn., B aracının hızı 40 m/sn. olmuştur. k’nin eğimi (2), h’nin eğiminden (1/2) büyük olduğu için B aracı 4 kat daha hızlı hızlanmıştır.
← Sayfa 98 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 100 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.