9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 112
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 112 5. Uygulama 1–3. maddelerinin cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Tablodan ardışık değerler arasındaki değişim oranları hesaplanır ve grafikteki doğru parçaları ayrı ayrı incelenir. Buzun ısınması, erimesi, suyun ısınması, kaynaması ve buharın ısınması evrelerinde dakika başına sıcaklık değişimi farklıdır (4, 0, 5, 0, 1). Grafik eğimleri farklı beş doğru parçasından oluştuğu için f tek bir cebirsel temsille (tek bir ax + b ifadesiyle) yazılamaz; her aralık için ayrı bir doğrusal ifade yazılarak parçalı gösterilir.
2. Soru
| Suyun hâli | Dakika başına sıcaklık değişimi (°C) | Zaman aralığı (dk.) | Sıcaklık aralığı (°C) | Cebirsel temsil |
|---|---|---|---|---|
| Buz | 4 | [0, 5) | [−20, 0) | f(t) = 4(t − 5) |
| Buz ve su | 0 | [5, 20) | {0} | f(t) = 0 |
| Su | 5 | [20, 40) | [0, 100) | f(t) = 5(t − 20) |
| Su ve buhar | 0 | [40, 60] | {100} | f(t) = 100 |
| Buhar | 1 | (60, 80] | (100, 120] | f(t) = t + 40 |
Örneğin su evresinde 21. dakikada 5 °C, 22. dakikada 10 °C olduğundan değişim (10 − 5) / (22 − 21) = 5 °C/dk.dır ve f(20) = 0 olduğundan f(t) = 5(t − 20) yazılır. Buhar evresinde f(61) = 101, f(62) = 102 olduğundan değişim 1 °C/dk.dır; f(t) = (t − 60) + 100 = t + 40.
Not: Aralık uçlarının hangi parçaya dahil edileceği (ör. 20. dakikanın “buz ve su” mu “su” mu olduğu) farklı seçilebilir; uç noktalarda iki ifade de aynı değeri verdiği için sonuç değişmez. Önemli olan aralıkların çakışmaması ve tanım kümesini tamamen kaplamasıdır.
3. Soru
Tanım kümesi: [0, 80] Görüntü kümesi: [−20, 120]
f(t) =
- 4(t − 5), 0 ≤ t < 5
- 0, 5 ≤ t < 20
- 5(t − 20), 20 ≤ t < 40
- 100, 40 ≤ t ≤ 60
- t + 40, 60 < t ≤ 80
← Sayfa 111 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 113 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.