11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 272

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 272 4. Uygulama 6. soru (a ve b maddeleri) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

6. a) Tablo 5

h: [0, 3] → [3, 129], h(x) = 2 · 4^x + 1

y = 2 · 4^x + 1 ⇒ 4^x = (y − 1)/2 ⇒ x = log₄((y − 1)/2)

h⁻¹: [3, 129] → [0, 3], h⁻¹(x) = log₄((x − 1)/2)

k: [−5, −1] → [6, 166], k(x) = 2 · (1/3)^{x + 1} + 4

y = 2 · (1/3)^{x + 1} + 4 ⇒ (1/3)^{x + 1} = (y − 4)/2 ⇒ x + 1 = log_1/3((y − 4)/2)

k⁻¹: [6, 166] → [−5, −1], k⁻¹(x) = log_1/3((x − 4)/2) − 1

İlişki: Fonksiyonun grafiğinin y = x doğrusuna göre simetriği, ters fonksiyonun grafiğidir. Grafik üzerindeki her (a, b) noktası ters fonksiyonda (b, a) noktası olur; örneğin (0, 3) → (3, 0), (−1, 6) → (6, −1).

b)

Çıkarım: Fonksiyon artan ise tersi de artandır (g ve h örneklerinde). Fonksiyon azalan ise tersi de azalandır (k örneğinde). y = x doğrusuna göre yansıma artanlık ya da azalanlık yönünü değiştirmez.

← Sayfa 271 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 273 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.