11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 227

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 227 Alıştırmalar (1–4. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

• a) −π/2 ölçülü yayın bitim noktası (0, −1)’dir; koordinatlar toplamı −1.
• b) (−1/2)² + k² = 1 ⇒ k² = 3/4 ⇒ k’nin pozitif değeri √3/2.
• c) Birim çemberdeki her (x, y) noktası için x² + y² = 1.
• ç) Ölçüsü −220° olan açı negatif yönlüdür (saat yönünde).

2. Soru

• I. Yanlış: Aynı değer birden çok x için alınır (ör. g(0) = g(2π/3) = 1); bire bir değildir.
• II. Doğru: 2cos 3x − 1 = 0 ⇒ cos 3x = 1/2 ⇒ x = ±π/9 + 2kπ/3. [−π, π] aralığında ±π/9, ±5π/9, ±7π/9 olmak üzere 6 sıfır vardır.
• III. Doğru: cos 3x en fazla 1 olduğundan maksimum değer 2 · 1 − 1 = 1’dir.
• IV. Doğru: Periyot 2π/3’tür.

Doğru olanlar: II, III ve IV.

3. Soru

−1 ≤ sin x ≤ 1 ⇒ −4 ≤ A ≤ 2; −1 ≤ cos y ≤ 1 ⇒ 3 ≤ B ≤ 7.

2A − 5B ifadesinin en büyük olması için A en büyük, B en küçük olmalıdır. x ve y birbirinden bağımsız olduğundan bu aynı anda sağlanabilir:

2 · 2 − 5 · 3 = 4 − 15 = −11

4. Soru

Önce fonksiyonları sadeleştirelim:

• I. f(π/2 − x) = sin(π/2 − x) = cos x
• II. f(x) + 1 = sin x + 1
• III. 1 + 2f(π − x) = 1 + 2 sin x
• IV. 1 − f(π/2 + x) = 1 − cos x

Grafiklere göre:

• 1. grafik (0’da 1, π/2’de en büyük değer 2, 3π/2’de 0): II. sin x + 1
• 2. grafik (0’da 1, π’de −1): I. f(π/2 − x) = cos x
• 3. grafik (0’da 0, π’de en büyük değer 2): IV. 1 − f(π/2 + x) = 1 − cos x

III. fonksiyonun (1 + 2 sin x) en büyük değeri 3 olduğundan grafiklerin hiçbirine uymaz.

← Sayfa 224 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 228 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.