11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 112

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 112 Sıra Sizde 8 cevabı aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfadaki 8. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

Sıra Sizde 8

Dört özdeş parçanın iç kenarları [DC] = 20 cm olduğundan resim için ayrılan bölge kenarları 20 cm olan bir eşkenar dörtgendir. Çerçevenin köşelerinde iki parçanın yan kenarları üst üste gelir: dar açılı köşelerde 8 cm’lik kenarlar, geniş açılı köşelerde 6 cm’lik kenarlar birleşir.

Çerçevenin genişliği (yamuğun yüksekliği) h, iç eşkenar dörtgenin dar açısı φ olsun. Birleşme çizgisi köşedeki açıyı iki eş parçaya böler; bu yüzden yamuğun A açısı φ/2, B açısı 90° − φ/2 olur. A + B = 90° olduğundan yan kenarlar uzatıldığında dik açıyla kesişir.

• h = 8 · sin(φ/2) ve h = 6 · cos(φ/2) ⇒ tan(φ/2) = 6/8 = 3/4 ⇒ sin(φ/2) = 3/5, cos(φ/2) = 4/5.
• sin φ = 2 · sin(φ/2) · cos(φ/2) = 2 · (3/5) · (4/5) = 24/25.

Eşkenar dörtgenin alanı = 20 · 20 · sin φ = 400 · 24/25 = 384 cm²

(Kontrol: h = 8 · 3/5 = 4,8 cm; yan kenarların tabana izdüşümleri 6,4 cm ve 3,6 cm olduğundan |AB| = 20 + 6,4 + 3,6 = 30 cm bulunur ve parçalar tutarlıdır.)

← Sayfa 111 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 113 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.