9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 21 5. Uygulama 3–6. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

3. Soru

Genelleme: Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken taban aynen yazılır ve üsler çarpılır.

4. Soru

Önerme: x sıfırdan farklı bir gerçek sayı, a ve b tam sayı olmak üzere (x^a)^b = x^a·b‘dir.

5. Soru

Verilen örneklerden kuralı çıkaralım: kare (4 kenar) içindeki sayının 4. kuvveti, üçgen (3 kenar) içindeki sayının 3. kuvveti alınır. Yani şeklin kenar sayısı kadar kuvvet alınır.

Soruda 7 sayısı bir altıgenin içinde, altıgen de bir karenin içindedir. İçten dışa doğru işlem yapılır:

• Altıgen (6 kenar): 7⁶
• Kare (4 kenar): (7⁶)⁴ = 7^6·4 = 7²⁴

Sağladığı kolaylık: Üssün üssü kuralı sayesinde iç içe kuvvetleri tek tek hesaplamadan üsleri çarparak sonuca ulaştık. Bu kural dosya boyutu birimlerinin dönüştürülmesi, alan ve hacim birimlerinin çevrilmesi gibi durumlarda da kullanılır.

6. Soru

(x^a)^b = x^a · x^a · … · x^a ifadesinde b tane x^a vardır. Tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır: üste b tane a toplanır. Sonuç x^a·b.

Toplama işleminin tekrarlı hâli çarpma olduğundan bu doğrulama her tam sayı için geçerlidir.

Not: Sayfadaki 2. ve 3. Örnekler, kitapta çözümleriyle birlikte verilmiştir.

← Sayfa 20 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 22 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.