11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 242

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 242 3. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları (10. ve 11. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

10. Soru

Kuş D noktasından başlayarak yarıçapı 18 m olan çember üzerinde döner. t saniyede merkez açı (2π/30) · t = πt/15 radyan olur. Gölgenin O’ya uzaklığı, kuşun düşey ışık demetine dik yatay uzaklığıdır: 18 · |sin(πt/15)|.

a)

f(t) = |18 · sin(πt/15)| ⇒ |a| = 18, k = 15 ⇒ |a · k| = 270.

b)

18 · |sin(πt/15)| = 9√3 ⇒ |sin(πt/15)| = √3/2 ⇒ ilk kez πt/15 = π/3 ⇒ t = 5. Gölge O’ya ilk kez 5. saniyede 9√3 m uzaklıkta olur.

11. Soru

h(t) = 70 + 20 · cos(πt/2)

a)

En yüksek konum 70 + 20 = 90 cm, en alçak konum 70 − 20 = 50 cm ⇒ fark 40 cm.

b)

Başlangıçta (t = 0) h = 90 cm’dir. Cisim bu konuma bir periyot sonra döner: T = 2π / (π/2) = 4 saniye.

c)

h(t) = 70 ⇒ cos(πt/2) = 0 ⇒ πt/2 = π/2 + kπ ⇒ t = 1 + 2k. Cisim 70 cm yüksekliğe 1. ve 3. saniyelerde gelir; ikinci kez 3. saniyede gelir.

← Sayfa 241 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 243 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.