11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 241
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 241 3. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları (7–9. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
7. Soru
tan(180° − α) = −tan α = −8/15 ⇒ tan α = 8/15. ABC dik üçgeninde tan(BCA) = |AB| / |BC| ve |AB| = |DC| = 16 olduğundan 16 / |BC| = 8/15 ⇒ |BC| = 30 cm.
İp D’den başlayıp A, B ve C köşelerinden geçer: |DA| + |AB| + |BC| = 30 + 16 + 30 = 76 cm. Kalan ip 92 − 76 = 16 cm’dir; B, C, E doğrusal olduğundan |CE| = 16 cm.
DCE üçgeninde [DC] ⊥ [CE] ve |DC| = |CE| = 16 olduğundan üçgen ikizkenar dik üçgendir: m(CDE) = β = 45°.
8. Soru
Bölgeler K noktasından başlayarak 45°’lik dilimlerdir: A (0°–45°), B (45°–90°), C (90°–135°), Ç (135°–180°), D (180°–225°), E (225°–270°), F (270°–315°), G (315°–360°).
- I. sin α ≥ 0 ⇒ 0 ≤ α ≤ π: A, B, C, Ç boyanır.
- II. cos α ≥ sin α ⇒ α ∈ [0, π/4] ∪ [5π/4, 2π): A, E, F, G boyanır.
- III. tan α > 1 ⇒ α ∈ (π/4, π/2) ∪ (5π/4, 3π/2): B, E boyanır.
D bölgesinde (180°–225°) sin α < 0, cos α < sin α ve 0 < tan α < 1 olduğundan üç koşulun hiçbiri sağlanmaz. Boyanmayacak bölge D‘dir.
9. Soru
a)
Öğrenci ilk hatayı 4. adımda yapmıştır. −3 ≤ 3 · sin(x/2) ≤ 3 eşitsizliğinin her tarafından 1 çıkarılınca −2 ≤ … ≤ 4 değil, −4 ≤ … ≤ 2 elde edilir. (Öğrencinin son cevabı tesadüfen doğru çıkmıştır.)
b)
Doğru 4. adım: −3 ≤ 3 · sin(x/2) ≤ 3 ⇒ −4 ≤ 3 · sin(x/2) − 1 ≤ 2
Ardından eşitsizlik −1 ile çarpılır (yön değişir): −2 ≤ 1 − 3 · sin(x/2) ≤ 4. Böylece g’nin görüntü kümesi [−2, 4] olur.
← Sayfa 240 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 242 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.