11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 229

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 229 8. Uygulama (1–3. a maddeleri) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

8. Uygulama: 1915 Çanakkale Köprüsü

1. madde

Tabliye denge konumundan başlıyor ve 6 saniyede bir tam titreşim yapıyor. Periyot T = 2π/|m| = 6 ⇒ m = π/3. Başlangıçta denge konumunda olduğu için sinüs modeli uygundur. Yukarı yön pozitif alınır ve hareket önce yukarı doğru başlarsa (t saniye; f(t) ve g(t) metre cinsinden):

• Yaz: f(t) = 0,2 · sin(πt/3) (genlik 20 cm = 0,2 m)
• Kış: g(t) = 0,1 · sin(πt/3) (genlik 10 cm = 0,1 m)

Hareket önce aşağı doğru başlarsa katsayıların işareti negatif alınır; aşağıdaki sonuçlar değişmez.

2. madde

sin(πt/3) = 0 ⇒ πt/3 = kπ ⇒ t = 3k (k = 0, 1, 2, …). Her iki fonksiyonun sıfırları aynıdır: 0, 3, 6, 9, … saniye. Periyotları 6 saniyedir.

Anlamı: Tabliye her 3 saniyede bir denge konumundan geçer ve her 6 saniyede bir aynı konuma aynı yönde hareket ederek döner.

3. a) f = g denklemi

0,2 · sin(πt/3) = 0,1 · sin(πt/3) ⇒ 0,1 · sin(πt/3) = 0 ⇒ sin(πt/3) = 0 ⇒ t = 3k (k ∈ ℕ)

Grafikte f ve g eğrileri yalnızca t ekseni üzerindeki 0, 3, 6, 9, 12, … noktalarında kesişir.

← Sayfa 228 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 230 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.