11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 230

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 230 8. Uygulama (3. b ve 4–8. maddeler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

3. b)

f ve g’nin periyotları aynıdır (6 sn). Bu nedenle iki fonksiyon her yarım periyotta (3 sn) aynı anda denge konumundadır. f = g denkleminin çözümleri olan t = 3k anları, tabliyenin yazın ve kışın aynı anda denge konumundan geçtiği anlardır; bu anların dışında yaz titreşimi, kış titreşiminin 2 katı uzaklıktadır.

4. madde: Strateji

Örnek strateji: (1) Genlik, periyot ve başlangıç konumundan modelleri kur; (2) denklemi cebirsel olarak sadeleştir ve sinüsün sıfır olduğu açıları bul; (3) sonucu grafikle kontrol et; (4) çözümleri problem bağlamında (t ≥ 0) yorumla.

5. madde: Çözüm

f(t) = g(t) ⇔ 0,1 · sin(πt/3) = 0 ⇔ πt/3 = kπ ⇔ t = 3k. t ≥ 0 olduğundan çözüm kümesi {0, 3, 6, 9, …} saniyedir.

6. madde: Yazılımla doğrulama

f(x) = 0.2 sin(πx/3) ve g(x) = 0.1 sin(πx/3) yazıldığında iki eğri x ekseni üzerinde 3’ün katlarında kesişir; bu, cebirsel çözümü doğrular (grafik Sayfa 229‘dadır).

7. madde

Örnek cevap: Cebirsel yöntem bütün çözümleri genel biçimde (t = 3k) verir ve kesindir; grafik yöntemi ise çözümlerin yerini görsel olarak gösterir ve kontrol için kullanışlıdır. Bu problemde denklem kolay sadeleştiği için cebirsel yöntem daha kullanışlıdır.

8. madde

Örnek çıkarım: İki fonksiyonun ilişkisini içeren problemlerde fonksiyonlar tek bir denklemde eşitlenir ya da oranlanır, ortak terim bulunur ve trigonometrik denklem çözülür. Bu strateji bir sonraki sayfadaki kuvvet dengesi probleminde de kullanılır (Sayfa 231).

← Sayfa 229 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 231 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.