11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 203
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 203 6. Uygulama (3. madde, Tablo 6 ve Tablo 7) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
3. madde: Tablo 6 – h(x) = 2 · sin(x + 3) − 1
| Nitel özellik | Varsayım |
|---|---|
| Tanım kümesi | ℝ |
| Görüntü kümesi | [−3, 1] (örnek) |
| Bire birlik | Bire bir değildir (değerler periyodik olarak tekrar eder). |
| Örtenlik | Değer kümesi [−3, 1] olduğundan örtendir. |
| Periyot | 2π (bağımsız değişkenin katsayısı 1) |
| Sıfırlar | sin(x + 3) = 1/2 ⇒ x = π/6 − 3 + 2kπ veya x = 5π/6 − 3 + 2kπ (k ∈ ℤ) |
| İşaret | x ∈ (π/6 − 3 + 2kπ, 5π/6 − 3 + 2kπ) için pozitif; bu aralıkların dışında (sıfırlar hariç) negatif |
| Maksimum-minimum | Maksimum değer 1, x = π/2 − 3 + 2kπ noktalarında; minimum değer −3, x = 3π/2 − 3 + 2kπ noktalarında |
| Artanlık-azalanlık | [−π/2 − 3 + 2kπ, π/2 − 3 + 2kπ] aralıklarında artan, [π/2 − 3 + 2kπ, 3π/2 − 3 + 2kπ] aralıklarında azalan |
| Teklik-çiftlik | Ne tek ne çifttir (ör. h(0) = 2 sin 3 − 1 ≠ 0 ve h(−x) ≠ h(x)). |
Tablo 7 – g(x) = k · sin(mx + r) + s
| Nitel özellik | Varsayım |
|---|---|
| Tanım kümesi | ℝ (örnek) |
| Görüntü kümesi | [s − |k|, s + |k|] |
| Bire birlik | Tanım kümesi ℝ iken bire bir değildir. |
| Örtenlik | Değer kümesi [s − |k|, s + |k|] alınırsa örtendir; ℝ alınırsa örten değildir. |
| Periyot | 2π / |m| |
| Sıfırlar | sin(mx + r) = −s/k denkleminin çözümleridir; |s| ≤ |k| ise sıfır vardır, |s| > |k| ise sıfır yoktur. |
| İşaret | s > |k| ise her yerde pozitif, s < −|k| ise her yerde negatif; diğer durumlarda periyodik olarak pozitif ve negatif aralıklar oluşur. |
| Maksimum-minimum | Maksimum değer s + |k|, minimum değer s − |k|; bu değerler sin(mx + r) = 1 veya −1 olan noktalarda (k’nin işaretine göre) alınır. |
| Artanlık-azalanlık | Her yarım periyotta (π/|m| uzunluğunda) artan ve azalan aralıklar sırayla değişir. |
| Teklik-çiftlik | Genellikle ne tek ne çifttir; örneğin s = 0 ve r = 0 ise tek fonksiyondur. |
← Sayfa 202 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 204 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.