11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 150
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 150 Alıştırmalar 1. soru cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru: Bayraktaki yıldız
Yıldız, düzgün beşgenin bütün köşegenleri çizilerek oluşur. Düzgün beşgenin bir iç açısı 108°’dir ve bir köşeden çizilen iki köşegen bu açıyı üç eş parçaya böler: 108° / 3 = 36°.
a) Sivri uçtaki tepe açısı
Yıldızın her ucu, beşgenin bir köşesinden çıkan iki köşegen arasında kalır. Bu açı 36°‘dir.
b) İç bölgedeki farklı açı ölçüleri
Yıldız, 5 sivri ucu ve 5 içe dönük köşesi olan 10 köşeli içbükey bir çokgendir (ongen). Köşegenler yıldızın ortasında küçük bir düzgün beşgen oluşturur; bu beşgenin iç açıları 108°’dir.
- Sivri uçlardaki iç açılar: 36°
- İçe dönük köşelerdeki iç açılar: Bu köşelerde yıldızın iç bölgesi, küçük beşgenin 108°’lik açısının dışında kalan kısmı kaplar: 360° − 108° = 252°
Böylece yıldızın iç bölgesinde 2 farklı açı ölçüsü oluşur: 36° ve 252°. (Kontrol: Ongenin iç açıları toplamı 8 · 180° = 1440° = 5 · 36° + 5 · 252°.)
(Not: Yıldızın içinde köşegenlerin kesişmesiyle oluşan açılar ayrı ayrı sayılırsa 36°, 72° ve 108° ölçüleri de görülür; ancak yıldızın bir çokgen olarak iç açıları 36° ve 252°’dir.)
c) En geniş açı
Yıldızın iç bölgesindeki açılardan en geniş olanı, içe dönük köşelerde oluşan 252°‘lik açıdır. Bu açının 180°’den büyük olması yıldızın içbükey bir çokgen olduğunu gösterir.
← Sayfa 148 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 151 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.