11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 151

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 151 Alıştırmalar (2–4. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. Soru

G, [CD]’nin orta noktası olduğundan [AG] düzgün beşgenin simetri eksenidir ve [CD]’ye diktir: m(CGF) = 90°.

CDE üçgeninde |CD| = |DE| ve m(CDE) = 108° olduğundan m(DCE) = (180° − 108°) / 2 = 36°.

CGF dik üçgeninde m(CFG) = 180° − 90° − 36° = 54°.

AFE açısı ile CFG açısı ters açılar olduğundan m(AFE) = 54°.

3. Soru

Altıgenin kenarı 8 cm, K noktası [AB]’nin orta noktasıdır (|AK| = 4 cm). Mavi bölge AKEF dörtgenidir; [AE] köşegeni ile ikiye ayrılır.

• A(AFE) = (1/2) · 8 · 8 · sin 120° = 16√3 cm²
• AFE ikizkenar üçgeninde taban açısı 30° olduğundan m(EAB) = 120° − 30° = 90°’dir. |AE| = 8√3 cm. A(AKE) = (1/2) · 4 · 8√3 = 16√3 cm²

Mavi bölgenin alanı = 16√3 + 16√3 = 32√3 cm².

4. Soru

ABCK dörtgeninde iç açılar toplamı 360°’dir. m(A) = m(B) = 120° ve m(AKC) = 76° olduğundan:

m(BCK) = 360° − 120° − 120° − 76° = 44°

Katlama [KC] boyunca yapıldığı için m(B′CK) = m(BCK) = 44° ve |CB′| = |CB| olur. Buna göre m(BCB′) = 88° ve

m(B′CD) = 120° − 88° = 32°.

|CB′| = |CB| = |CD| olduğundan B′CD üçgeni ikizkenardır: m(CDB′) = (180° − 32°) / 2 = 74°.

m(B′DE) = m(CDE) − m(CDB′) = 120° − 74° = 46°.

← Sayfa 150 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 152 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.