11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 117

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 117 Alıştırmalar 1, 2 ve 3. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

E, D, C doğrusal olduğundan m(ADC) = 180° − 2x; F, B, C doğrusal olduğundan m(ABC) = 180° − (3x + 5°) = 175° − 3x. A ve C açıları 90°’dir.

90° + (175° − 3x) + 90° + (180° − 2x) = 360° ⇒ 535° − 5x = 360° ⇒ 5x = 175° ⇒ x = 35°

(Kontrol: m(D) = 110°, m(B) = 70°, toplam 90 + 70 + 90 + 110 = 360°.)

2. Soru

[AE] ve [DE], komşu A ve D açılarının açıortaylarıdır. Bu açıortayların kesişiminde oluşan açı, diğer iki açının toplamının yarısıdır:

m(DEA) = [m(B) + m(C)] / 2 ⇒ 105° = [m(B) + 140°] / 2 ⇒ m(B) = 210° − 140° = 70°

(Gerekçe: ADE üçgeninde m(DEA) = 180° − [m(A) + m(D)] / 2 ve m(A) + m(D) = 360° − m(B) − m(C).)

3. Soru

m(ADC) = 2d ve m(ABC) = b olsun. İç açılar toplamından 70° + b + 110° + 2d = 360° ⇒ b + 2d = 180° ⇒ d + b/2 = 90°.

• ADF üçgeninde m(ADF) = d olduğundan m(AFD) = 180° − 70° − d = 110° − d. Ters açı olduğundan m(BFE) = 110° − d.
• K, CB’nin uzantısında olduğundan B’deki dış açı m(ABK) = 180° − b; [BE] dış açıortay olduğundan m(FBE) = 90° − b/2.
• FBE üçgeninde: m(DEB) = 180° − (110° − d) − (90° − b/2) = d + b/2 − 20° = 90° − 20°.

m(DEB) = 70°

← Sayfa 114 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 118 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.