10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 236
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 236 9. Uygulama (5b sorusu: n fonksiyonu, 6 ve 7. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
5. Soru – b) n(x) = 3√(x − 1) − 2
- Grafik: Eğri (1, −2)’den başlayıp sürekli yükselir: [1, ∞)’da artan. Minimum değer −2, minimum noktası (1, −2); maksimum yok.
- Cebirsel: 1 ≤ x1 < x2 ⇒ √(x1 − 1) < √(x2 − 1) ⇒ n(x1) < n(x2). n(x) ≥ −2 = n(1).
6. Soru
4. maddedeki n(x) = 3√(x − 1) + 2 ile 5. maddedeki n(x) = 3√(x − 1) − 2 aynı eğrinin 4 birim dikey ötelenmiş hâlleridir; ikisinde de tanım kümesi [1, ∞) ve fonksiyon artandır. Elle çizilen grafiklerle yazılım sonuçları aynı çıkmalıdır. Fark çıkıyorsa nedeni genellikle sıfır (x = 13/9) gibi kesirli değerlerin elle çizimde tam okunamaması ya da az nokta kullanılmasıdır.
7. Soru
| Nitel özellik | a > 0, r > 0, k > 0 | a < 0, r > 0, k > 0 |
|---|---|---|
| Tanım kümesi | [−r, ∞) | [−r, ∞) |
| Görüntü kümesi | [k, ∞) | (−∞, k] |
| İşareti | Daima pozitif | x = k2/a2 − r noktasına kadar pozitif, sonra negatif |
| Artanlığı-azalanlığı | Artan | Azalan |
| Maksimum-minimum | Minimum k, nokta (−r, k); maksimum yok | Maksimum k, nokta (−r, k); minimum yok |
Önerme: g(x) = a√(x + r) + k fonksiyonu (−r, k) noktasından başlar. a > 0 ise artan olup en küçük değeri k’dır; a < 0 ise azalan olup en büyük değeri k’dır.
← Sayfa 235 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 237 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.