10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 174
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 174 3. Tema Ölçme ve Değerlendirme (1–4. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Negatif bölen sayısı 24 olduğundan pozitif bölen sayısı da 24‘tür. 14 = 2 · 7 sayının çarpanı olduğundan asal bölenlerden ikisi 2 ve 7’dir; rakam olan üçüncü asal bölen 3 veya 5’tir.
Sayı p1a · p2b · p3c biçiminde olsun. (a + 1)(b + 1)(c + 1) = 24 ve üsler birbirinden farklı olmalıdır. 24’ü 2’den büyük ya da eşit, birbirinden farklı üç çarpana ayırmanın tek yolu 2 · 3 · 4’tür; yani üsler 1, 2 ve 3‘tür.
- Üçüncü asal için 2 seçenek (3 veya 5)
- 1, 2, 3 üslerinin üç asala dağıtılması: 3 · 2 · 1 = 6 seçenek
Şartları sağlayan 2 · 6 = 12 sayı vardır (ör. 23 · 32 · 7 = 504, 2 · 52 · 73 = 17 150). Selim’in sayıyı her durumda kesin olarak bulabilmesi için en az 12 sayı söylemesi gerekir.
2. Soru
Ödev olarak paylaştırılacak soru sayısı 115 − 25 = 90’dır.
a)
Öğrenci sayısı 90’ın 10 ile 30 arasındaki bölenlerinden biri olmalıdır. 90’ın bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Öğrenci sayısı 10, 15, 18 veya 30 olabilir.
b)
90 : 5 = 18 öğrenci katılmalıdır.
3. Soru
a)
Her öğrenci eşit sayıda kitap getirdiğinden kişi başı kitap sayısı her sınıf seviyesindeki toplamı bölmelidir. En fazla değer EBOB’dur:
1110 = 2 · 3 · 5 · 37, 1290 = 2 · 3 · 5 · 43, 1740 = 22 · 3 · 5 · 29, 2160 = 24 · 33 · 5
EBOB = 2 · 3 · 5 = 30 kitap.
b)
Toplam kitap 1110 + 1290 + 1740 + 2160 = 6300. En az öğrenci sayısı 6300 : 30 = 210 (37 + 43 + 58 + 72).
4. Soru
B = A + 2 ve A çift olduğundan iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü 2’dir: EBOB = 2. Buradan EKOK = A · (A + 2) : 2.
2 + A(A + 2) : 2 = 222 ⇒ A(A + 2) = 440 ⇒ A = 20, B = 22.
Eren’in şifresi 2022‘dir.
← Sayfa 173 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 175 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.