9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 62 18. Uygulama (1–4. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Örnek varsayımlar: Ardışık iki doğal sayı veya ardışık iki tam sayı arasında başka bir doğal ya da tam sayı yoktur. Buna karşılık iki rasyonel sayının arasına her zaman başka bir rasyonel sayı (örneğin ortalamaları), iki gerçek sayının arasına da başka bir gerçek sayı yazılabilir.
2. Soru
Aşağıda her satır için bir örnek verilmiştir; çoğu satırda başka doğru cevaplar da vardır.
| ℕ | Aradaki sayı | ℤ | Aradaki sayı | ℚ | Aradaki sayı | ℝ | Aradaki sayı |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 ile 3 | 2 | −2 ile −1 | − | 0 ile 1 | 1/8 | 2 ile 3 | 5/2 |
| 0 ile 5 | 1, 2, 3, 4 | −5 ile −3 | −4 | −3 ile 2 | 0 | 1/2 ile 3/4 | 5/8 |
| 51 ile 60 | 55 | −11 ile 11 | 0 | −1 ile 0 | −1/2 | √3 ile 2 | 1,8 |
| 45 ile 46 | − (yok) | 3 ile 4 | − (yok) | 1/3 ile 1/2 | 5/12 | −√5 ile 0 | −1 |
| 100 ile 500 | 300 | 5 ile 9 | 7 | −2 ile −3/2 | −7/4 | 3,002 ile 3,02 | 3,01 |
| 0 ile 1 | − (yok) | −18 ile −16 | −17 | 5/7 ile 6/7 | 11/14 | √2 ile 1,5 | 1,45 |
Kontroller: √3 ≈ 1,73 < 1,8 < 2; −√5 ≈ −2,24 < −1 < 0; √2 ≈ 1,414 < 1,45 < 1,5. Rasyonel sayılarda iki sayının ortalaması alınarak aradaki sayı bulunmuştur (örneğin (1/3 + 1/2)/2 = 5/12).
3. Soru
Genelleme: ℕ ve ℤ’de ardışık iki sayı arasında o kümeden başka sayı bulunamaz. ℚ ve ℝ’de ise hangi iki farklı sayı seçilirse seçilsin aralarında her zaman o kümeden başka sayılar bulunabilir.
4. Soru
Önermeler:
- ℕ ve ℤ kümelerinde arada olma özelliği yoktur.
- a, b ∈ ℚ ve a < b ise a < (a + b)/2 < b olup (a + b)/2 ∈ ℚ’dur; yani ℚ’da arada olma özelliği vardır.
- Benzer şekilde ℝ’de de arada olma özelliği vardır; iki gerçek sayı arasında sonsuz sayıda gerçek sayı bulunur.
← Sayfa 61 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 63 Cevapları →
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.