9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 196 Ölçme ve Değerlendirme 4–6. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Ölçme ve Değerlendirme 4. Soru

A = Çeşme, B = Mykonos, C = Sisam olmak üzere |BC| = 230 km ve |AC| = 130 km’dir.

m(∠ACB) > m(∠BAC) olduğundan büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur: |AB| > |BC| = 230 km.

Üçgen eşitsizliğinden |AB| < 230 + 130 = 360 km.

230 km < |AB| < 360 km

Ölçme ve Değerlendirme 5. Soru

Gemi A’dan C’ye 2 saatte, saatte 15 deniz mili hızla gitmiştir: |AC| = 2 · 15 = 30 deniz mili.

BCD açısı, ABC üçgeninin C köşesindeki dış açısıdır:

36° = 18° + m(∠ABC) ⇒ m(∠ABC) = 18°

m(∠BAC) = m(∠ABC) = 18° olduğundan ABC ikizkenardır: |CB| = |CA| = 30 deniz mili. (Pruvadaki açıyı ikiye katlama yöntemi bu özelliğe dayanır.)

Süre = 30 : 10 = 3 saat

Ölçme ve Değerlendirme 6. Soru

3/21, 8/26 ve x/y pistleri ABC üçgenini oluşturur (A: 3/21 ile 8/26’nın, B: 8/26 ile x/y’nin, C: 3/21 ile x/y’nin kesişimi). Pist numaraları kuzeyle yapılan açının onda biridir:

• A’dan B’ye doğru (26 yönü): 260°; A’dan C’ye doğru (21 yönü): 210°. Buradan m(Â) = 260° − 210° = 50°.
• m(B̂) = 70° (verilen dar açı).
• m(Ĉ) = 180° − 50° − 70° = 60°.

C noktasında, C’den A’ya doğru yön (3 yönü) 30°’dir. C’den B’ye (x yönü) giden pist bununla 60°’lik açı yapar ve kuzeyin batı tarafına döner:

x yönü: 30° − 60° = −30°, yani 360° − 30° = 330° ⇒ x = 33

Pistin diğer ucu bunun 180° tersidir: 330° − 180° = 150° ⇒ y = 15 (33 − 15 = 18 ✓).

Kontrol: B’den A’ya yön 80° (8 yönü), B’den C’ye yön 150° (y yönü); aradaki açı 70° ✓.

x + y = 33 + 15 = 48

← Sayfa 195 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 197 Cevapları →

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.