9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 193

9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 193 Alıştırmalar 3–7. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

3. Soru

|AC| > |AB| olduğundan uzun kenar karşısındaki açı daha büyüktür: m(B̂) > m(Ĉ).

2x + 5° > x + 15° ⇒ x > 10°

m(Â) = 180° − (2x + 5°) − (x + 15°) = 160° − 3x

m(Â)’nın en büyük olması için x en küçük olmalıdır. x tam sayı ve x > 10 olduğundan x = 11 alınır:

m(Â) = 160° − 33° = 127°

Kontrol: m(B̂) = 27°, m(Ĉ) = 26°, toplam 127° + 27° + 26° = 180° ✓

4. Soru

m(B̂) = β, m(Ĉ) = γ diyelim. Aşağıda adımlara uygun bir örnek çizim vardır.

• |AE| = |BE| olduğundan ABE ikizkenardır: m(∠BAE) = β.
• |AF| = |FC| olduğundan AFC ikizkenardır: m(∠FAC) = γ.

A geniş açı olduğundan β + γ < 90° < m(Â)’dır; bu yüzden [AE] ve [AF] ışınları üst üste binmez ve A açısı üç parçaya ayrılır:

m(Â) = β + 24° + γ

Üçgende β + γ = 180° − m(Â) olduğundan:

m(Â) = 180° − m(Â) + 24° ⇒ 2 · m(Â) = 204° ⇒ m(∠BAC) = 102°

5. Soru

Kibrit çöpleri özdeş olduğundan |AB| = |BC| = |CD| = |DE|’dir.

• CDE üçgeninde |CD| = |DE| ⇒ m(∠DCE) = m(∠DEC) = c.
• BDC açısı, CDE üçgeninin D köşesindeki dış açıdır: m(∠BDC) = c + c = 2c.
• BCD üçgeninde |BC| = |CD| ⇒ m(∠CBD) = m(∠CDB) ⇒ b = 2c.
• ABC üçgeninde |AB| = |BC| ⇒ m(∠BCA) = a. BCA açısı, BCE üçgeninin C köşesindeki dış açısıdır: a = m(∠CBE) + m(∠CEB) = b + c.

Buradan b + c = a ve a = 2c + c = 3c ⇒ a/3 = c.

Sonuç: I, II ve III ifadelerinin üçü de doğrudur.

6. Soru

ABD üçgeninde: m(B̂) = 180° − 80° − 60° = 40°.

B, D, C doğrusal olduğundan m(∠ADC) = 180° − 60° = 120°. ADC üçgeninde: m(Ĉ) = 180° − 120° − 20° = 40°.

• ABD üçgeni (40°, 60°, 80°): 40°’nin karşısında n, 60°’nin karşısında c, 80°’nin karşısında m ⇒ n < c < m.
• ADC üçgeni (20°, 40°, 120°): 20°’nin karşısında p, 40°’nin karşısında n, 120°’nin karşısında b ⇒ p < n < b.
• ABC üçgeni: m(B̂) = m(Ĉ) = 40° ⇒ b = c.

Birleştirilirse: p < n < b = c < m

7. Soru

Her kartonun tepe açısı 22° olduğundan taban açıları (180° − 22°) : 2 = 79°’dir.

Şekil 2’de dört kartonun her biri ortadaki noktaya bir taban açısıyla gelir. Bir nokta etrafındaki açıların toplamı 360° olduğundan boşlukta kalan açı:

360° − 4 · 79° = 360° − 316° = 44°

Bu açı kırmızı ikizkenar üçgenin tepe açısıdır. Taban açıları:

x = (180° − 44°) : 2 = 68°

← Sayfa 192 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 194 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.