9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 177 2. Uygulama (Üçgenin Dış Açılarının Ölçüleri Toplamı) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
2. Uygulama
2. Adım
Örnek cevap: Her köşede iç açı ile o köşedeki dış açı yan yana bir doğru açı oluşturur. Her dış açı, iç açı cinsinden yazılıp üç iç açının toplamının 180° olduğu kullanılırsa dış açıların toplamı bulunabilir.
3. Adım a)
Aynı köşedeki iç açı ile dış açı komşu bütünler açılardır, yani toplamları 180°’dir. Bu yüzden:
m(Â) = 180° − x, m(B̂) = 180° − y, m(Ĉ) = 180° − z
3. Adım b)
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° olduğundan, bulunan ifadeler toplanır:
(180° − x) + (180° − y) + (180° − z) = 180°
3. Adım c)
540° − (x + y + z) = 180° ⇒ x + y + z = 360°
Tamamlanmış tablo
| Adım | İfadeler | Gerekçe |
|---|---|---|
| I. | m(Â) = 180° − x, m(B̂) = 180° − y, m(Ĉ) = 180° − z | Aynı köşedeki iç ve dış açı bütünlerdir (toplamları 180°). |
| II. | (180° − x) + (180° − y) + (180° − z) = 180° | Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°’dir. |
| III. | x + y + z = 360° | II. adımda elde edilen eşitlik |
Farklı bir yol (örnek): Üçgenin kenarları boyunca yürüyen biri her köşede dış açı kadar döner ve başladığı yere aynı yöne bakarak döndüğünde tam bir tur (360°) dönmüş olur.
Not: Sayfadaki 2. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.
← Sayfa 176 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 178 Cevapları →
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.