9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 173 Ön Değerlendirme 4–7. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
4. Soru
Şekilde k keseninin d1 ile kesiştiği noktada a (sağ üst), b (sol üst), c (sol alt), d (sağ alt); d2 ile kesiştiği noktada e (sağ üst), f (sol üst), g (sol alt), h (sağ alt) açıları vardır. İki paralelin arasında kalan açılar c, d, e, f’dir.
| Açı çifti | İlişki |
|---|---|
| a ile c | ters açılar |
| d ile f | iç ters açılar |
| a ile e | yöndeş açılar |
| b ile d | ters açılar |
| c ile e | iç ters açılar |
| b ile f | yöndeş açılar |
| e ile g | ters açılar |
| b ile h | dış ters açılar |
| c ile g | yöndeş açılar |
| f ile h | ters açılar |
| a ile g | dış ters açılar |
| c ile f | karşı durumlu (iç karşı durumlu) açılar |
Hatırlatma: Ters, yöndeş, iç ters ve dış ters açıların ölçüleri eşittir; karşı durumlu açıların ölçüleri toplamı 180°’dir.
5. Soru
AC ∥ BD ve AB bu iki doğruyu kesen bir doğru olduğundan EAB ile ABD açıları iç ters açılardır, ölçüleri eşittir:
3x − 25° = x + 17° ⇒ 2x = 42° ⇒ x = 21°
Buradan m(∠ABD) = 21° + 17° = 38° olur.
AB ∥ CD ve BD kesen olduğundan ABD ile BDF açıları da iç ters açılardır:
α = m(∠BDF) = 38°
6. Soru
B noktasından AC’ye paralel ED doğrusu çizilince:
- m(∠EBA) = m(∠BAC) = 80° (AC ∥ ED, AB kesen, iç ters açılar)
- m(∠DBC) = m(∠BCA) = x (AC ∥ ED, BC kesen, iç ters açılar)
E, B, D doğrusal olduğundan B noktasındaki üç açı bir doğru açı oluşturur:
80° + 30° + x = 180° ⇒ x = 70°
7. Soru
Bir ABC üçgeni çizip her köşeden karşı kenara (gerekirse kenarın uzantısına) dikme indirerek üç yüksekliği elde edebilirsiniz. Yüksekliklerin (veya uzantılarının) kesişim noktasına göre:
I.
Kesişim noktası üçgenin iç bölgesinde ise üçgen dar açılı üçgendir (üç açısı da 90°’den küçük).
II.
Kesişim noktası bir köşe üzerinde ise üçgen dik üçgendir. Kesişim noktası dik açının bulunduğu köşedir, çünkü dik kenarlar aynı zamanda birbirine ait yüksekliklerdir.
III.
Kesişim noktası üçgenin dış bölgesinde ise üçgen geniş açılı üçgendir. Bu durumda iki yükseklik üçgenin dışına düşer ve kesişim, uzantılar üzerinde olur.
← Sayfa 172 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 174 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.