9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 16 2. Uygulama (3–6. sorular) ve giriş sorusunun cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

3. Soru

Genelleme: Tabanı ve üssü aynı olan üslü ifadeler toplanırken ya da çıkarılırken üslü kısım ortak çarpan parantezine alınır, yalnızca katsayılar toplanır veya çıkarılır. Üslü kısım aynen kalır.

4. Soru

Önerme: n tam sayı, a, b gerçek sayı ve x ≠ 0 olmak üzere a · xⁿ ± b · xⁿ = (a ± b) · xⁿ’dir.

Tabanlar ya da üsler farklıysa bu kural doğrudan uygulanamaz. Örneğin 2³ + 2⁴ ≠ 2⁷’dir; burada 8 + 16 = 24 olur.

5. Soru

Merkür, Güneş ile Jüpiter arasında olduğu için aradaki uzaklık iki uzaklığın farkıdır: 7,5 · 10⁸ − 5,8 · 10⁷.

Önce kuvvetler eşitlenir: 5,8 · 10⁷ = 0,58 · 10⁸.

(7,5 − 0,58) · 10⁸ = 6,92 · 10⁸ km

Sağladığı kolaylık: Çok büyük sayıları sıfırlarıyla yazmadan, yalnızca katsayılarla işlem yaparak sonuca ulaştık. Bu yöntem astronomide uzaklık farklarında, fizik ve kimyada çok büyük ya da çok küçük ölçümlerin toplanıp çıkarılmasında kullanılabilir.

6. Soru

Doğrulama: Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğine göre a · k + b · k = (a + b) · k’dir. Burada k yerine xⁿ yazılırsa a · xⁿ + b · xⁿ = (a + b) · xⁿ elde edilir. Çıkarma için de aynı özellik geçerlidir.

Sayısal kontrol: 3 · 2⁴ + 5 · 2⁴ = 48 + 80 = 128 ve (3 + 5) · 2⁴ = 8 · 16 = 128. İki yol aynı sonucu verir.

Dağılma özelliğiyle yapılan doğrulama her sayı için geçerli olduğundan, birkaç örnekle denemekten daha kullanışlı ve kesin bir yöntemdir.

Baraj Sorusu

Örnek cevap: Metreküpü litreye çevirmek için çarpma (1 m³ = 10³ L olduğundan 4 · 10⁶ · 10³ = 4 · 10⁹ litre), iki yıldaki su miktarını karşılaştırıp kaç kat olduğunu bulmak için bölme (1,6 · 10⁸ : 4 · 10⁶ = 0,4 · 10² = 40 kat) işlemleri gerekir.

← Sayfa 15 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 17 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.