9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 126 8. Uygulama 2–3. maddelerinin cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
a, b ∈ ℝ⁺ olmak üzere f(x) = ax + b, g(x) = |ax + b|, h(x) = −|ax + b|.
2. Soru
| Nitel özellik | f(x) = ax + b | g(x) = |ax + b| | h(x) = −|ax + b| |
|---|---|---|---|
| En geniş tanım kümesi | ℝ | ℝ | ℝ |
| Görüntü kümesi | ℝ | [0, ∞) | (−∞, 0] |
| Fonksiyonun sıfırı | x = −b/a | x = −b/a | x = −b/a |
| Fonksiyonun işareti | (−∞, −b/a)’da negatif, (−b/a, ∞)’da pozitif | x ≠ −b/a için pozitif | x ≠ −b/a için negatif |
| Maksimum noktası | Yok | Yok | (−b/a, 0) |
| Minimum noktası | Yok | (−b/a, 0) | Yok |
| Bire birliği | Bire bir | Bire bir değil | Bire bir değil |
| Artan veya azalan olduğu aralıklar | ℝ’de artan | (−∞, −b/a]’da azalan, [−b/a, ∞)’da artan | (−∞, −b/a]’da artan, [−b/a, ∞)’da azalan |
3. Soru
g ve h’nin grafikleri x = −b/a noktasında birleşen iki parçadan oluşur; bu nokta f’nin sıfırıdır ve parçalı gösterimde aralıkların ayrıldığı yerdir. f’nin negatif olduğu yerde mutlak değer işareti ifadeyi −1 ile çarpar:
g(x) = −ax − b, x < −b/a ve g(x) = ax + b, x ≥ −b/a
h(x) = ax + b, x < −b/a ve h(x) = −ax − b, x ≥ −b/a
Yani h’nin her parçası, g’nin karşılık gelen parçasının −1 ile çarpımıdır.
Not: Sayfadaki 5. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.
← Sayfa 125 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 128 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.