11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 140

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 140 Alıştırmalar I (25, 26 ve 27. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

25. Soru

m(ADE) = m(EDB) = x dersek verilen eşitlikten m(BCD) = 3x olur. Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit olduğundan m(DAB) = m(BCD) = 3x’tir.

ADE üçgeninde E köşesindeki dış açı m(DEB) = 84°’dir. Bir üçgende dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: m(DAE) + m(ADE) = 84° ⇒ 3x + x = 84° ⇒ x = 21°.

m(DAB) = 3 · 21° = 63°.

Not: Bu sorunun verileri birbiriyle tam olarak uyuşmamaktadır. Eşkenar dörtgende [DB] köşegeni D açısını iki eş parçaya ayırır; m(ADE) = m(EDB) koşulu da bu özellikle birlikte kullanılırsa 2x = (180° − 3x) / 2 eşitliğinden x = 180°/7 bulunur ve bu sonuç 84°’lik açıyla bağdaşmaz. Şekilde doğrudan verilen 84° ölçüsünü kullanan yukarıdaki çözüm, soruda istenen ilişkiyi en tutarlı biçimde sağladığı için 63° cevabı esas alınmalıdır.

26. Soru

Eşkenar dörtgenin köşegenleri dik kesişir; KBC üçgeni K’de dik açılıdır ve [KE] bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğidir. |BC| = 2√2 + 4√2 = 6√2 birim.

• |KB|² = |BE| · |BC| = 2√2 · 6√2 = 24 ⇒ |KB| = 2√6
• |KC|² = |EC| · |BC| = 4√2 · 6√2 = 48 ⇒ |KC| = 4√3

a)

Köşegenler: |BD| = 4√6 birim ve |AC| = 8√3 birim.

b)

A(ABCD) = 4√6 · 8√3 / 2 = 16√18 = 48√2 birimkare.

27. Soru

|BD| = 2 + 18 = 20 cm. Köşegenlerin kesişim noktası O olsun: |DO| = 10 cm, |EO| = 10 − 2 = 8 cm. COE dik üçgeninde |CO| = √(10² − 8²) = 6 cm, |AC| = 12 cm.

A(ABCD) = 20 · 12 / 2 = 120 cm².

← Sayfa 139 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 141 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.