11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 129

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 129 17. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

17. Sıra Sizde

1. Soru

• a) Doğru. E ∈ [DC] olduğundan AEB üçgeninin yüksekliği paralelkenarın yüksekliğidir; ACB üçgeni de paralelkenarın yarısıdır. İkisi de A(ABCD)/2’ye eşittir.
• b) Doğru. A(AEB) = A(ACB) eşitliğinin iki tarafından ortak olan A(AFB) çıkarılırsa A(AEF) = A(FBC) kalır.
• c) Yanlış. A(ADE) = |DE| · h / 2 ve A(EBC) = |EC| · h / 2’dir. Bu alanlar yalnızca E, [DC]’nin orta noktası olduğunda eşittir; her durumda geçerli değildir.
• ç) Doğru. A(ADE) + A(EBC) = A(ABCD)/2 = A(AEB). Burada A(EBC) = A(EFC) + A(FBC) ve A(AEB) = A(AEF) + A(AFB) yazılıp A(FBC) = A(AEF) kullanılırsa A(ADE) + A(EFC) = A(AFB) elde edilir.

2. Soru

A(ADE) = |AE| · |DF| / 2 = 18 · 11 / 2 = 99 birimkare. E noktası [BC] üzerinde olduğundan ADE üçgeninin [AD] tabanına ait yüksekliği eşkenar dörtgenin yüksekliğidir; bu üçgen eşkenar dörtgenin yarısıdır.

A(ABCD) = 2 · 99 = 198 birimkare.

3. Soru

[AB] ∥ [DC] olduğundan m(A) + m(D) = 180°’dir. Açıortaylar bu açıları yarıya böldüğünden m(EAD) + m(EDA) = 90° ve m(AED) = 90° olur.

ADE dik üçgeninde |AE| = √(15² − 9²) = 12 cm, A(ADE) = 9 · 12 / 2 = 54 cm².

DE doğrusu AB’nin uzantısını P’de kessin. m(ADE) = m(EDC) = m(DPA) olduğundan ADP ikizkenardır ve AE yüksekliği aynı zamanda kenarortaydır: |DE| = |EP|. Bu durumda DCE ve PBE üçgenleri eş olur ve E, [BC]’nin orta noktasıdır. Orta noktası alınan yan kenarla oluşan ADE üçgeni yamuğun yarısı kadar alana sahiptir:

A(ABCD) = 2 · 54 = 108 cm².

← Sayfa 127 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 131 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.