11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 113

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 113 12. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

12. Sıra Sizde

1. Soru

Deltoitte |AB| = |AD| ve |CB| = |CD| olduğundan simetri ekseni AC’dir ve B ile D’deki açılar eşittir: m(ADC) = m(ABC) = 100°.

m(BCD) = c diyelim. KLC üçgeninde |KL| = |LC| olduğundan m(LKC) = m(LCK) = c olur. Buradan m(DKL) = 180° − c bulunur.

DKL üçgeninde |DK| = |KL| olduğundan taban açıları eşittir: m(KDL) = m(KLD) = (180° − (180° − c)) / 2 = c/2.

D köşesindeki açı: m(ADC) = m(ADL) + m(LDC) ⇒ 100° = 80° + c/2 ⇒ c = 40°.

Dörtgenin iç açıları toplamından: m(DAB) = 360° − (100° + 100° + 40°) = 120°.

2. Soru

Simetri ekseni AC olduğundan m(ACB) = m(ACD) = 30°, yani m(BCD) = 60°’dir. E noktası AC ile DF’nin kesişimidir.

• EFC dik üçgeninde m(ECF) = 30° ve |FE| = 4 cm olduğundan hipotenüs |EC| = 8 cm olur.
• DFC dik üçgeninde m(FCD) = 60° olduğundan m(FDC) = 30° olur. O hâlde DEC üçgeninde m(EDC) = m(ECD) = 30° ve |ED| = |EC| = 8 cm’dir. Ayrıca m(DEC) = 120°, dolayısıyla m(AED) = 60° olur.
• AED üçgeninde açılar 45°, 60° ve 75°’tir. Sinüs teoremiyle: |AD| / sin 60° = |ED| / sin 45° ⇒ |AD| = 8 · (√3/2) / (√2/2) = 8√3/√2 = 4√6.

|AD| = 4√6 cm (yaklaşık 9,8 cm).

Not: Sayfanın alt kısmındaki 5. Uygulama’nın soruları Sayfa 114 ve sonraki sayfalarda cevaplanmıştır.

← Sayfa 110 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 114 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.