11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 76 2. Tema Ön Değerlendirme 7 ve 8. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

7. Soru

Şekilde [AB] kenarı d₂ üzerinde, [AC] kenarı d₁ üzerinde, [BC] kenarı d₃ üzerindedir. ABC eşkenar olduğundan bütün kenarları eşit, bütün açıları 60°’dir.

a)

Yansımada uzunluklar korunur. C’nin d₂‘ye göre simetriği C′ olduğundan |AC′| = |AC| ve |BC′| = |BC| olur. Böylece ACBC′ dörtgeninin dört kenarı da eşittir (|AC| = |CB| = |BC′| = |C′A|).

Açıları 60° ve 120° olduğundan kare değildir. ACBC′ bir eşkenar dörtgendir; köşegenleri [AB] ve [CC′] birbirini dik keser.

b)

d₃, B ve C’den geçen doğrudur. A’nın d₃‘e göre simetriği A′ olur ve A′BC de eşkenar üçgendir. Böylece birbirine yapışık üç eşkenar üçgen (AC′B, ABC, BA′C) elde edilir; C′, B ve A′ noktaları doğrusal olur (B’de üç tane 60°’lik açı yan yana gelir: 3 · 60° = 180°).

ACA′C′ dörtgeninde:

• [AC] ∥ [C′A′] (iki doğru da d₁ ile aynı eğime sahiptir) ve |C′A′| = 2|AC|,
• Diğer iki kenar |CA′| = |C′A| = |AC| ve birbirine paralel değildir,
• Taban açıları 60°, diğer açılar 120°’dir.

Bu dörtgen bir ikizkenar yamuktur.

8. Soru

Karenin bir kenarı a olsun. E, [CB] üzerinde ve |CE| = 2 cm olduğundan |EB| = a − 2.

ABE dik üçgeninde Pisagor bağıntısı: a² + (a − 2)² = 10²

2a² − 4a + 4 = 100 ⇒ a² − 2a − 48 = 0 ⇒ (a − 8)(a + 6) = 0 ⇒ a = 8 cm

A(ABCD) = 8² = 64 cm²

← Sayfa 75 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 77 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.