11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 75

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 75 2. Tema Ön Değerlendirme 4, 5 ve 6. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

4. Soru

|AD| = |DB| ve [DE] ∥ [BC] olduğundan D ve E kenarların orta noktalarıdır; [DE] orta tabandır ve |BC| = 2|DE|. Ayrıca |AE| = |EC| ve |AF| = |FE| olduğundan |AF| = |FE| = |AC| / 4.

ABE üçgenini ele alalım. Bu üçgende F, [AE]’nin orta noktası ve [BF] bir kenarortaydır; D de [AB]’nin orta noktası olduğundan [ED] de bir kenarortaydır. İki kenarortayın kesiştiği G noktası ABE üçgeninin ağırlık merkezidir.

Ağırlık merkezi kenarortayı 2 : 1 böler: |DG| = |DE| / 3 ⇒ 4 = |DE| / 3 ⇒ |DE| = 12 cm.

|BC| = 2 · |DE| = 2 · 12 = 24 cm

5. Soru

A, F, B doğrusal olduğundan m(AFE) = 180° − 160° = 20°.

AEF dik üçgeninde (E açısı 90°): m(EAF) = 180° − 90° − 20° = 70°, yani m(DAB) = 70°.

Yamukta [AB] ∥ [DC] olduğundan aynı yan kenar üzerindeki iç açıların toplamı 180°’dir:

m(ADC) = 180° − 70° = 110°

6. Soru

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir: |BC| = |AD| = 13 cm.

BEC dik üçgeninde: |EC|² = 13² − 12² = 169 − 144 = 25 ⇒ |EC| = 5 cm.

|DC| = |DE| + |EC| = 10 + 5 = 15 cm. [BE], [DC] tabanına ait yüksekliktir.

A(ABCD) = taban × yükseklik = 15 · 12 = 180 cm²

← Sayfa 74 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 76 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.