11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 354 3. Uygulama 1. soru cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
a)
| x = 1 | x = 2 | x = 4 | x = 5 | |
|---|---|---|---|---|
| f(x) | 5 | 7 | 11 | Tanımsız |
| g(x) | Tanımsız | 2 | 4 | 5 |
| f(x) + g(x) | Tanımsız | 9 | 15 | Tanımsız |
| f(x) − g(x) | Tanımsız | 5 | 7 | Tanımsız |
b)
Toplam ve fark, ancak iki fonksiyonun da tanımlı olduğu x değerlerinde hesaplanabilir. x = 1’de g, x = 5’te f tanımsız olduğundan bu noktalarda işlem yapılamaz. İşlemler yalnızca tanım kümelerinin kesişiminde, [1, 4] ∩ [2, 5] = [2, 4] aralığında tanımlıdır.
c)
(f + g)(x) = 2x + 3 + x = 3x + 3, (f − g)(x) = 2x + 3 − x = x + 3, x ∈ [2, 4]
ç)
d)
Grafiklerde f + g ve f − g’nin yalnızca [2, 4] aralığında çizildiği görülür. Tanım kümeleri: T(f) = [1, 4], T(g) = [2, 5], T(f + g) = T(f − g) = [2, 4] = T(f) ∩ T(g). Görüntü kümeleri: f için [5, 11], g için [2, 5], f + g için [9, 15], f − g için [5, 7].
e)
f + g ve f − g’nin tanımlı olabilmesi için f ve g’nin tanım kümelerinin kesişimi boş olmamalıdır; yeni fonksiyonların tanım kümesi bu kesişimdir.
← Sayfa 353 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 355 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.