11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 339
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 339 2. Uygulama 1. soru ç, d maddeleri ve 2. soru (Tablo 3) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. ç) Tablo 2
Adım sayısı ve mesafe negatif olamayacağından fonksiyonlar [0, ∞) aralığında ele alınır.
| Nitel özellik | f(x) = 50x | g(x) = 0,5x |
|---|---|---|
| Tanım kümesi | [0, ∞) | [0, ∞) |
| Görüntü kümesi | [0, ∞) | [0, ∞) |
| Bire bir olma | Bire bir | Bire bir |
| Örten olma | Değer kümesi [0, ∞) alınırsa örten | Değer kümesi [0, ∞) alınırsa örten |
| Maksimum noktası ve değeri | Yok | Yok |
| Minimum noktası ve değeri | (0, 0); 0 | (0, 0); 0 |
| Teklik-çiftlik | Tanım kümesi simetrik olmadığından ne tek ne çift | Ne tek ne çift |
| Artanlık-azalanlık | Artan | Artan |
| Sıfırı | x = 0 | x = 0 |
| İşareti (+) | (0, ∞) | (0, ∞) |
| İşareti (−) | Yok | Yok |
1. d)
Çıkarımlar: f ve g bire bir ve artan olduğundan f ∘ g = 25x de bire bir ve artandır. İkisinin de sıfırı x = 0 ve f(0) = 0 olduğundan bileşkenin sıfırı da 0’dır. İkisinin minimum noktası orijin olduğundan f ∘ g’nin minimumu da (0, 0)’dır; maksimumu yoktur. Tanım ve görüntü kümesi [0, ∞)’dur ve fonksiyon bu aralıkta pozitif değerler alır.
2. Soru – Tablo 3 (bire birlik ve örtenlik)
| f | g | g ∘ f |
|---|---|---|
| Bire bir | Bire bir değil | Bire bir olabilir de olmayabilir de |
| Bire bir değil | Bire bir | Bire bir değil |
| Bire bir değil | Bire bir değil | Bire bir değil |
| Örten | Örten değil | Örten değil |
| Örten değil | Örten | Örten olabilir de olmayabilir de |
| Örten değil | Örten değil | Örten değil |
Kısa gerekçe: f(a) = f(b) olan a ≠ b varsa g(f(a)) = g(f(b)) olur; bu yüzden f bire bir değilse g ∘ f de bire bir değildir. g’nin ulaşmadığı bir değere g ∘ f de ulaşamaz; bu yüzden g örten değilse g ∘ f de örten değildir.
← Sayfa 338 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 340 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.