11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 319

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 319 4. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları (8, 9 ve 10. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

8. Soru

Sembolün anlamı: üstteki sayı taban, alttaki sayı logaritması alınan sayıdır.

• log_a2 = 2/5 ⇒ a^2/5 = 2 ⇒ a = 2^5/2
• log_ba = 5/3 ⇒ a = b^5/3 ⇒ b = a^3/5 = 2^3/2
• log_cb = 9 ⇒ c⁹ = b ⇒ c = b^1/9 = 2^1/6

c = ⁶√2

9. Soru

a)

P(0) = 650 / (1 + 24 · 1) = 650/25 = 26 kişi

b)

P(5) = 650 / (1 + 24 · 2⁻¹) = 650/13 = 50 kişi

c)

130 = 650 / (1 + 24 · 2^−0,2t) ⇒ 1 + 24 · 2^−0,2t = 5 ⇒ 2^−0,2t = 1/6 ⇒ 0,2t = log₂6 ≈ 2,58

t ≈ 12,9 ⇒ yaklaşık 13 gün

10. Soru

Bloklar 1 cm genişliğindedir; A [0, 1], B [3, 4], C [8, 9] aralıklarında durmaktadır. Bir blok sağ alt köşesi etrafında devrildiğinde yerde kapladığı uzunluk, köşe noktasından itibaren blok yüksekliği kadardır.

a)

A’nın boyu log₅35 ≈ 2,2 cm; devrilince 1 + 2,2 ≈ 3,2 > 3 olduğundan B’ye ulaşır. B’nin C’ye ulaşması için 4 + log₃x ≥ 8 ⇒ log₃x ≥ 4 ⇒ x ≥ 81 olmalıdır.

x’in en küçük tam sayı değeri 81 cm‘dir.

(Devrilen blok yere yattığında üst köşesi, döndüğü köşeden blok boyu kadar uzağa ulaşır. x = 81 için log₃81 = 4 olur ve B’nin köşesi tam C’nin yan yüzüne (x = 8) değer; değme devirmek için yeterli sayıldığından eşitlik dahildir. x = 80 için log₃80 < 4 olduğundan B, C’ye ulaşamaz.)

b)

C’nin boyu log₂40 = 3 + log₂5 ≈ 5,32 cm. C, x = 9 etrafında devrilir; sağ kenarının üst köşesi 9 + 5,32 ≈ 14,32 noktasına düşer.

Köşe 14 ile 15 arasına denk gelir.

← Sayfa 318 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 320 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.