11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 261

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 261 3. Uygulama 5, 6 ve 7. sorular cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

5. Soru

Örnek cevap: g(x) = k · a^{mx + r} + s fonksiyonu için şu genellemeler yapılabilir:

• Tanım kümesi ℝ’dir; grafik y = s yatay doğrusuna yaklaşır (asimptot).
• k > 0 ise görüntü kümesi (s, ∞), k < 0 ise (−∞, s)’dir.
• Fonksiyon bire birdir; değer kümesi görüntü kümesi alınırsa örtendir.
• Maksimum ve minimum değeri yoktur; ne tek ne çifttir.
• Artanlık a, k ve m’ye bağlıdır: a > 1 iken k ile m aynı işaretliyse artan, zıt işaretliyse azalandır; 0 < a < 1 iken durum tersine döner.
• k ile s zıt işaretliyse grafik x eksenini bir kez keser (tek sıfır), değilse sıfırı yoktur.

6. Soru

Örnek önermeler:

• “k > 0 ise ∀x ∈ ℝ için g(x) > s’dir; k < 0 ise g(x) < s’dir.”
• “a > 1 ve k · m > 0 ise x₁ < x₂ ⇒ g(x₁) < g(x₂)’dir (g artandır).”
• “g(x₁) = g(x₂) ⇒ x₁ = x₂‘dir (g bire birdir).”

Bu önermeler, yapılan uygulamalardaki grafiklerin hepsinde doğrulanmaktadır.

7. Soru

a)

t yıl sonra hesaptaki toplam para:

• Plan A: A(t) = 50 000 · (1,04)^t
• Plan B: B(t) = 50 000 · (1,03)^t; 3. yılın sonunda kâra %20 bonus eklendiğinden toplam para 50 000 + 1,2 · [50 000 · (1,03)³ − 50 000] olur.

b)

• Plan A: 50 000 · (1,04)³ = 56 243,20 TL; kâr 6 243,20 TL.
• Plan B: 50 000 · (1,03)³ = 54 636,35 TL; kâr 4 636,35 TL. Bonus: 4 636,35 · 0,20 = 927,27 TL. Toplam kâr 5 563,62 TL, toplam para 55 563,62 TL.

6 243,20 > 5 563,62 olduğundan Emre Plan A‘yı seçerse yaklaşık 679,58 TL daha fazla kazanır.

← Sayfa 260 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 263 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.