11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 250
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 250 1. Uygulama (3–6. maddeler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
2. maddenin b şıkkı Sayfa 249‘da cevaplanmıştır.
3. madde
Benzerlikler: f(t) = 2t ve g(t) = 4t fonksiyonlarında değişken üstedir; ikisi de (0, 1) noktasından geçer, artandır, bütün değerleri pozitiftir ve grafikleri doğrusal değildir.
Farklar: Tabanları farklıdır (2 ve 4). Tabanı büyük olan g daha hızlı artar; t > 0 için g(t) > f(t) olur. Aslında g(t) = 4t = (2t)2 = f(t)2‘dir.
4. madde
a) Tablo 2
Her 5 yılda madde miktarı yarıya iner.
| Süre (yıl) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kalan miktar (kg) | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 |
b)
t yılda t/5 kez yarılanma olur: h(t) = 256 · (1/2)t/5 (t ≥ 0). Grafik (0, 256)’dan başlar ve azalarak sıfıra yaklaşır, ancak sıfıra hiç ulaşmaz.
5. madde
Benzerlikler: f ve h’nin ikisi de üstel fonksiyondur; değişken üstte, değerler her zaman pozitiftir, sıfırları yoktur ve grafikler doğrusal değildir.
Farklar ve sebepleri: f’nin tabanı 2 (1’den büyük) olduğu için f artandır; h’nin tabanı 1/2 (0 ile 1 arasında) olduğu için h azalandır. f’nin başlangıç değeri 1, h’nin başlangıç değeri 256’dır (h, (1/2)t/5 ifadesinin 256 ile çarpılmasıyla elde edilmiştir). f’de değer her saniye 2 katına çıkarken h’de her 5 yılda yarıya iner.
6. madde
Örnek cevap: Sabit bir oranda artma ya da azalma gösteren durumlar, a pozitif ve 1’den farklı bir gerçek sayı olmak üzere f(x) = ax biçiminde bir fonksiyonla modellenebilir. a > 1 ise fonksiyon artan, 0 < a < 1 ise azalandır. a = 1 alınırsa fonksiyon sabit olur; a ≤ 0 alınırsa bazı x değerlerinde (ör. a1/2) gerçek sayı elde edilmez. Bu yüzden tabanın a > 0 ve a ≠ 1 olması gerekir. Böyle tanımlanan fonksiyonun tanım kümesi ℝ, görüntü kümesi (0, ∞)’dur.
← Sayfa 249 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 253 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.