11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 215
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 215 7. Uygulama (3. madde, Tablo 6 ve Tablo 7) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Tablo 6 – h: [0, π/2) → ℝ, h(x) = −1 + 2 · tan x
| Nitel özellik | Varsayım |
|---|---|
| Tanım kümesi | [0, π/2) (örnek) |
| Görüntü kümesi | [−1, ∞) (tan x, [0, π/2)’de 0’dan +∞’a artar) |
| Bire birlik | Artan olduğundan bire birdir. |
| Örtenlik | Değer kümesi ℝ, görüntü kümesi [−1, ∞) olduğundan örten değildir. |
| Periyot | Tanjantın periyodu π’dir; tanım aralığı (π/2 uzunluğunda) bir periyottan kısa olduğu için bu aralıkta değerler tekrar etmez. |
| Sıfırlar | tan x = 1/2 olan x değeri (x ≈ 0,46 radyan) |
| İşaret | 0 ≤ x < x0 (tan x0 = 1/2) için negatif, x0 < x < π/2 için pozitif |
| Maksimum-minimum | Minimum noktası (0, −1), minimum değer −1; maksimum yoktur. |
| Artanlık-azalanlık | [0, π/2) aralığında artandır. |
| Teklik-çiftlik | Tanım kümesi simetrik olmadığından ne tek ne çifttir. |
Tablo 7 – g(x) = k · tan(mx + r) + s
| Nitel özellik | Varsayım |
|---|---|
| Tanım kümesi | ℝ − {−r/m + (2k + 1)π/(2m), k ∈ ℤ} (örnek) |
| Görüntü kümesi | ℝ |
| Bire birlik | Bire bir değildir (her periyotta aynı değerler tekrar eder). |
| Örtenlik | Örtendir (değer kümesi ℝ). |
| Periyot | π / |m| |
| Sıfırlar | tan(mx + r) = −s/k denkleminin çözümleri; her periyotta bir sıfır vardır. |
| İşaret | Her periyotta sıfırın bir yanında pozitif, diğer yanında negatiftir. |
| Maksimum-minimum | Yoktur. |
| Artanlık-azalanlık | k · m > 0 ise tanımlı olduğu her aralıkta artan, k · m < 0 ise azalandır. |
| Teklik-çiftlik | s = 0 ve r = 0 ise tektir; genel durumda ne tek ne çifttir. |
← Sayfa 214 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 216 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.