11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 196 5. Uygulama (4. madde) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
4. madde: Periyot
a)
y = cos x grafiği 0’dan 2π’ye kadar bir tam dalga çizer ve sonra aynı biçimde tekrar eder (ör. cos 0 = cos 2π = cos 4π = 1). Bu nedenle g fonksiyonunun periyodu 2π‘dir.
b)
Grafikler incelendiğinde sin x’in grafiği her 2π’de, tan x ve cot x’in grafikleri her π’de bir tekrar eder:
- sin x: periyot 2π
- tan x: periyot π
- cot x: periyot π
c) Tablolar
Tablo 3 (sin x)
| x | 0 | π/6 | π/2 | 5π/6 | π | 7π/6 | 3π/2 | 11π/6 | 2π | 13π/6 | 5π/2 | Periyot |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin x | 0 | 1/2 | 1 | 1/2 | 0 | −1/2 | −1 | −1/2 | 0 | 1/2 | 1 | 2π |
Tablo 4 (cos x)
| x | −π/2 | −π/3 | 0 | π/3 | π/2 | 2π/3 | π | 4π/3 | 3π/2 | 5π/3 | 2π | Periyot |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| cos x | 0 | 1/2 | 1 | 1/2 | 0 | −1/2 | −1 | −1/2 | 0 | 1/2 | 1 | 2π |
Tablo 5 (tan x)
| x | −π/2 | −π/3 | −π/4 | −π/6 | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | Periyot |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| tan x | Tanımsız | −√3 | −1 | −√3/3 | 0 | √3/3 | 1 | √3 | Tanımsız | −√3 | −1 | π |
Tablo 6 (cot x)
| x | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 7π/6 | 5π/4 | Periyot |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| cot x | Tanımsız | √3 | 1 | √3/3 | 0 | −√3/3 | −1 | −√3 | Tanımsız | √3 | 1 | π |
Tablolarda değerlerin tekrar etmeye başladığı en küçük pozitif aralık periyottur: sin(π/6) = sin(13π/6), cos(−π/3) = cos(5π/3), tan(−π/3) = tan(2π/3), cot(π/4) = cot(5π/4).
← Sayfa 195 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 197 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.