11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 120

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 120 Alıştırmalar 10, 11 ve 12. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

10. Soru

[EF] yamuğun orta tabanıdır ve tabanlara paraleldir.

• ADC üçgeninde E orta nokta ve [EK] ∥ [DC] ⇒ |EK| = |DC| / 2 = 3 cm.
• ABD üçgeninde E orta nokta ve [EL] ∥ [AB] ⇒ |EL| = |AB| / 2 = 8 cm.

|KL| = |EL| − |EK| = 8 − 3 = 5 cm (yani tabanlar farkının yarısı).

11. Soru

A’daki fenerin 60°’lik ışığı AB’nin iki yanında 30°’lik, B’deki fenerin 120°’lik ışığı ise 60°’lik açılar oluşturur. Ortak bölge, AB’nin iki yanındaki iki eş üçgenden oluşan bir deltoiddir.

Üst taraftaki üçgen APB’de m(A) = 30°, m(B) = 60° ⇒ m(P) = 90°. |AB| = 10 m olduğundan |PB| = 10 · sin 30° = 5 m ve |PA| = 10 · cos 30° = 5√3 m.

A(APB) = ½ · 5√3 · 5 = 25√3 / 2 m²

Ortak bölgenin alanı = 2 · 25√3 / 2 = 25√3 m² (yaklaşık 43,3 m²)

12. Soru

2|AB| = 5|DC| ⇒ |AB| = 5k ve |DC| = 2k alınabilir. Yamukta ABD ve BCD üçgenlerinin yükseklikleri aynıdır (paralel kenarlar arası uzaklık); bu nedenle alanları tabanlarıyla orantılıdır: A(ABD) = 5u, A(BCD) = 2u.

Katlamada BCD üçgeni, arka yüzü (mavi) görünecek biçimde ABD üçgeninin üzerine kapanır. Görünen turuncu bölge, ABD üçgeninin BC′D üçgeni tarafından örtülmeyen kısmıdır:

5u − 2u = 3u = 24 ⇒ u = 8

A(ABCD) = 5u + 2u = 7 · 8 = 56 cm²

← Sayfa 119 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 121 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.