11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 109
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 109 9. Uygulama (Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2) cevapları aşağıdadır. Uygulamanın 2–4. maddeleri sayfa 110’dadır ve burada cevaplanmıştır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Sayfanın başındaki 8. Uygulama 8 ve 9. maddeleri Sayfa 107‘de cevaplanmıştır.
9. Uygulama
1. Madde
a)
ADE ve AEB üçgenlerinin [BD] üzerindeki tabanları DE ve EB’dir; A’dan BD’ye inen yükseklik ikisinde de aynıdır. Yüksekliği aynı olan üçgenlerin alanları oranı tabanlarının oranına eşittir:
|DE| / |EB| = S1 / S2. Aynı şekilde C’den BD’ye inen yükseklik ortak olduğundan |DE| / |EB| = S4 / S3.
b)
S1 / S2 = S4 / S3 ⇒ S1 · S3 = S2 · S4. Karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı eşittir.
2. Madde
[AB] ∥ [DC] olduğundan iki üçgenin yüksekliği de h’dir:
- A(DBC) = ½ · a · h
- A(DBA) = ½ · c · h ([AB] tabanına ait yükseklik de paralel doğrular arası uzaklık olan h’dir)
A(ABCD) = ½ · a · h + ½ · c · h = (a + c) · h / 2
3. Madde
ACD ve BCD üçgenlerinin tabanı ortaktır ([DC]) ve [AB] ∥ [DC] olduğundan A ile B’nin DC’ye uzaklıkları eşittir. Bu nedenle A(ACD) = A(BCD).
A(ACD) = S1 + S4 ve A(BCD) = S3 + S4 ⇒ S1 = S3. Yamukta yan kenarlara komşu iki üçgenin alanları eşittir.
4. Madde
Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar: |AE| = |EC| ve |BE| = |ED|. Tabanları eşit ve yükseklikleri ortak olan komşu üçgenlerin alanları eşit olduğundan A(AEB) = A(BEC) = A(CED) = A(DEA). Köşegenler paralelkenarı alanları eşit dört üçgene ayırır; her biri paralelkenar alanının dörtte biridir.
← Sayfa 108 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 110 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.