10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 87
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 87 21. Sıra Sizde cevabı aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
21. Sıra Sizde
Taşlardaki noktalar: 1 → A, 2 → B, 3 → D, 4 → C. İstenen uzaklık |BC|’dir.
a)
ABD üçgeni: m(DAB) = 72°, m(DBA) = 35°, |AD| = 36 cm. Sinüs teoremi:
|DB| / sin 72° = |AD| / sin 35° ⇒ |DB| = 36 · 0,95 / 0,57 = 60 cm
DBC üçgeni: |DB| = 60 cm, |DC| = 30 cm, m(BDC) = 75°. Kosinüs teoremi:
|BC|² = 60² + 30² − 2 · 60 · 30 · cos 75° = 3600 + 900 − 3600 · 0,2 = 3780
|BC| = √3780 = 6√105 ≈ 61,5 cm
b)
- 2 ve 4 numaralı taşlar arasındaki doğru parçası [BC]’dir; [BC]’nin içinde bulunduğu DBC üçgeninde iki kenar ve aradaki açı gerektiği belirlenir.
- |DB| bilinmediği için önce iki açısı ve bir kenarı bilinen ABD üçgeninde sinüs teoremi ile |DB| bulunur.
- DBC üçgeninde iki kenar (|DB|, |DC|) ve bunların arasındaki açı (75°) bilindiğinden kosinüs teoremi ile |BC| hesaplanır.
c)
- Sinüs teoremi: İki açı ve bir kenar biliniyorsa diğer kenarları bulmak için; iki kenar ve bunlardan birinin karşısındaki açı biliniyorsa diğer açıları bulmak için kullanılır.
- Kosinüs teoremi: İki kenar ve aralarındaki açı biliniyorsa üçüncü kenarı bulmak için; üç kenar biliniyorsa açıları bulmak için kullanılır.
← Sayfa 86 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 88 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.