10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 85

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 85 25. Uygulama (Kosinüs teoreminin ispatı) 1–4. adımların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

Örnek fikir: Bir köşeden karşı kenara yükseklik indirilirse üçgen iki dik üçgene ayrılır; Pisagor teoremi ve kosinüs oranı bu dik üçgenlerde kullanılabilir.

2. Soru

Ortak karar: B’den AC’ye yükseklik çizildiğinde oluşan iki dik üçgende yüksekliğin karesi iki farklı biçimde Pisagor teoremiyle yazılır ve bu ifadeler eşitlenir; A’ya komşu dik kenar c · cos A olarak yazılır.

3. Soru

1. adım

a) Dikme, üçgeni dik üçgenlere ayırarak Pisagor teoreminin ve kosinüs oranının kullanılmasını sağlar; kosinüs oranı yalnızca dik üçgende tanımlıdır.

b) Evet, dikme herhangi bir köşeden indirilebilir. A’dan indirilirse a² yerine ilgili kenarın karesi için (b² = a² + c² − 2ac cos B veya c² = a² + b² − 2ab cos C) bağıntı elde edilir; yani teoremin diğer biçimleri ortaya çıkar. Ayrıca açı geniş ise dikmenin ayağı kenarın uzantısına düşer ve işaretler buna göre düzenlenir.

2. adım

H, [AC] üzerinde olduğundan |HC| = b − x

3. adım

ABH dik üçgeninde: h² = c² − x²

4. adım

BHC dik üçgeninde: h² = a² − (b − x)²

Devamı (5–7. adımlar) Sayfa 86‘dadır.

← Sayfa 84 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 86 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.