10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 84

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 84 20. Sıra Sizde cevabı aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

20. Sıra Sizde

AKB üçgeninde |KA| = 60 mil, |KB| = 50√3 mil ve m(AKB) = 30°’dir.

a)

İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen üçgende üçüncü kenar iki yolla bulunabilir:

• Kosinüs teoremi doğrudan uygulanır.
• Ek çizim yapılır: A’dan [KB]’ye dikme indirilerek iki dik üçgen elde edilir; trigonometrik oranlar ve Pisagor teoremiyle |AB| hesaplanır.

b)

|AB|² = 60² + (50√3)² − 2 · 60 · 50√3 · cos 30°

|AB|² = 3600 + 7500 − 2 · 60 · 50√3 · √3/2 = 11 100 − 9000 = 2100

|AB| = √2100 = 10√21 mil ≈ 45,8 mil

c)

A’dan KB’ye dikme [AH] çizilsin. AHK dik üçgeninde:

|AH| = 60 · sin 30° = 30, |KH| = 60 · cos 30° = 30√3

|HB| = 50√3 − 30√3 = 20√3

AHB dik üçgeninde |AB|² = 30² + (20√3)² = 900 + 1200 = 2100 ⇒ |AB| = 10√21 mil

← Sayfa 83 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 85 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.