10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 80

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 80 18. Sıra Sizde ve 23. Uygulama (Sinüs teoreminin ispatı) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

18. Sıra Sizde

BPN üçgeninde m(B) = 180° − 65° − 46° = 69°’dir. |PN| = 744 m, B açısının karşısındaki kenardır.

Sinüs teoremi: |PN| / sin B = 744 / 0,93 = 800

a)

Piraye–Begüm uzaklığı |PB|, N açısının karşısındadır:

|PB| = 800 · sin 46° = 800 · 0,72 = 576 metre

b)

Nevra–Begüm uzaklığı |NB|, P açısının karşısındadır:

|NB| = 800 · sin 65° = 800 · 0,91 = 728 metre

23. Uygulama

1. Soru

Örnek fikir: Bir köşeden karşı kenara yükseklik çizilirse oluşan dik üçgenlerde yükseklik iki farklı biçimde sinüs ile yazılabilir (ör. h_a = c · sin B = b · sin C). Ayrıca alan, iki kenar ve aradaki açının sinüsüyle üç farklı biçimde yazılabilir.

2. Soru (İspat)

A(ABC) = (1/2) · b · c · sin A   (I)

A(ABC) = (1/2) · a · c · sin B   (II)

A(ABC) = (1/2) · a · b · sin C   (III)

I ve II eşitlenirse: b · c · sin A = a · c · sin B ⇒ a / sin A = b / sin B

I ve III eşitlenirse: b · c · sin A = a · b · sin C ⇒ a / sin A = c / sin C

Sonuç olarak a / sin A = b / sin B = c / sin C eşitlikleri elde edilir.

← Sayfa 78 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 81 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.