10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 72
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 72 16. Sıra Sizde ve 20. Uygulama 1–2. adımların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
16. Sıra Sizde
Her üçgen bir öncekinin kenarları üçte bir kısaltılarak elde edildiğinden yeni kenarlar öncekinin 2/3’üdür (görseldeki üçgenlerin boyutları da bu oranla uyumludur). Ardışık üçgenler benzerdir; benzerlik oranı 2/3, alanlar oranı (2/3)² = 4/9’dur. Sıralama: sarı (A), gri (B), beyaz (N), mavi (E).
a)
Sarı üçgen: 6 litre · 3 m² = 18 m².
Gri üçgen: 18 · 4/9 = 8 m²
b)
Mavi üçgen için 1 litre ⇒ mavi üçgenin alanı 3 m². Beyaz üçgen, mavinin bir öncekidir: alanı 3 · 9/4 = 6,75 m².
Beyaz üçgen için gereken boya: 6,75 / 3 = 2,25 litre
Not: “1/3 oranında kısaltılarak” ifadesi, kenarlardan üçte birlik kısmın atıldığı (yeni kenar = eski kenarın 2/3’ü) biçiminde yorumlanmıştır. İfade “kenarlar 1/3’üne indirilerek” diye okunursa alanlar oranı 1/9 olur; bu durumda gri üçgen 18 / 9 = 2 m², beyaz üçgen 3 · 9 = 27 m² ve gereken boya 9 litre çıkar.
20. Uygulama
1. Adım
Örnek varsayım: Yükseklik, bir kenar ile bir açının sinüsü çarpılarak yazılabildiği için üçgenin alanı iki kenar ve aralarındaki açının sinüsü ile hesaplanabilir.
2. Adım
1. adım: ABH dik üçgeninde sin α = ha / c ⇒ ha = c · sin α
2. adım: A(ABC) = a · ha / 2
3. adım: ha yerine yazılırsa A(ABC) = (1/2) · a · c · sin α (α = m(B))
← Sayfa 71 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 73 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.