10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 45

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 45 8. Sıra Sizde cevabı aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

8. Sıra Sizde

Duvarın sol üst köşesine C diyelim. A sol kenarda, B üst kenardadır; ACB üçgeninde C açısı diktir.

Üçgenin açıları

A cihazının n. ışını, aşağı doğru olan 1. ışınla (n − 1) · 10° açı yapar. 13. ışın 120° dönmüştür; bu ışın A’dan yukarı doğru olan [AC] ile 180° − 120° = 60° açı yapar.

B cihazının n. ışını, sağa doğru olan 1. ışınla (n − 1) · 15° açı yapar. 11. ışın 150° dönmüştür; [BC] ile 180° − 150° = 30° açı yapar.

Bu iki ışın aynı doğru üzerinde olduğundan bu doğru AB’dir: m(CAB) = 60°, m(CBA) = 30°.

Eşit uzaklık koşulu

Sol kenara ve üst kenara eşit uzaklıktaki noktalar C köşesinin açıortayı üzerindedir. İki ışının kesişimi bu açıortay üzerindeyse, ACB üçgeninin açıortaylarının kesim noktası olur (iç teğet ya da dış teğet çember merkezi).

a)

A’nın 7. ışını 6 · 10° = 60° dönmüştür. Aşağı yönle 60°, AB ile 120° − 60° = 60° açı yapar; yani A’daki dış açıyı (120°) iki eşit parçaya ayırır, A’daki dış açıortaydır.

Kesim noktası C açıortayı üzerinde olacaksa, B’den çıkan ışın da B’deki dış açıortay olmalıdır. B’deki dış açı 180° − 30° = 150°, yarısı 75°’dir. Bu ışın 1. ışından 75° dönmüştür: 75 / 15 = 5 adım ⇒ B cihazının 6. ışını.

(Kesim noktası, ABC üçgeninin C köşesine karşılık gelen dış teğet çemberinin merkezidir.)

b)

B’nin 12. ışını 11 · 15° = 165° dönmüştür; [BC] ile 15°, [BA] ile 15° açı yapar. Yani B’deki iç açıortaydır.

Kesim noktası C açıortayı üzerinde olacaksa A’dan çıkan ışın da A’daki iç açıortay olmalıdır: [AC] ile 30° açı yapar. Bu ışın aşağı yönle 180° − 30° = 150° açı yapar: 150 / 10 = 15 adım ⇒ A cihazının 16. ışını.

(Kesim noktası ACB üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.)

← Sayfa 44 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 46 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.