10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 307

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 307 4. Tema Ölçme ve Değerlendirme 3–5. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

3. Soru

Fayansın kenarı x birim olsun. Maliyet 3x² TL, satış fiyatı 12 · 4x = 48x TL. Kâr K(x) = 48x − 3x².

a)

a = −3 < 0 olduğundan maksimum x = −48/(2 · (−3)) = 8 birimde alınır.

b)

K(8) = 384 − 192 = 192 TL.

c)

Üretim maliyeti 3 · 8² = 192 TL, satış fiyatı 48 · 8 = 384 TL.

4. Soru

a)

Köprü merkezi orijin olduğunda halatın en alçak noktası (0, 40), ayakların tepe noktaları (−80, 200) ve (80, 200) olur. Parabol f(x) = ax² + 40 biçimindedir: 200 = a · 6400 + 40 ⇒ a = 160/6400 = 1/40.

f(x) = x²/40 + 40, x ∈ [−80, 80]

b)

f(−x) = (−x)²/40 + 40 = x²/40 + 40 = f(x) olduğundan f çift fonksiyondur. Grafikte de halat y eksenine (köprü merkezine) göre simetriktir; tanım aralığı [−80, 80] de orijine göre simetriktir.

5. Soru

Oturma odasının kenarı a, sağdaki bölümün genişliği w olsun. Evin boyutları (a + w) × a olduğundan çevre: 2(a + w) + 2a = 40 ⇒ w = 20 − 2a. Mutfağın uzun kenarı w, kısa kenarı w/3; yatak odası w × (a − w/3) olur.

Yatak odasının alanı: Y(a) = (20 − 2a)(a − (20 − 2a)/3) = (20 − 2a)(5a − 20)/3

a)

Y(a) = 0 için a = 10 ve a = 4; parabol aşağı açıldığından maksimum köklerin ortasında, a = 7 mdir.

b)

a = 7 ⇒ w = 6, mutfak 6 × 2, yatak odası 6 × 5. En büyük alan 30 m²dir.

← Sayfa 306 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 308 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.