10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 295
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 295 18. Uygulama 3. sorunun c maddesi ile 4. ve 5. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
3. Soru
c)
f(x) = 2x2 − 4x − 6 = 2(x + 1)(x − 3) için:
| Eşitsizlik | Çözüm aralığı |
|---|---|
| f(x) < 0 | (−1, 3) |
| f(x) ≤ 0 | [−1, 3] |
| f(x) > 0 | (−∞, −1) ∪ (3, ∞) |
| f(x) ≥ 0 | (−∞, −1] ∪ [3, ∞) |
4. Soru
a)
Borunun zemine girdiği ve zeminden çıktığı noktalar zemin çizgisi (x ekseni) üzerindedir, yani f’nin sıfırlarıdır. Cebirsel temsil: f(x) = 0 ⇒ 2x2 − 4x − 6 = 0 ⇒ (−1, 0) ve (3, 0).
b)
Bu iki nokta arasında boru zeminin altındadır, yani grafik x ekseninin altında kalır: f(x) < 0, çözüm aralığı −1 < x < 3 (uç noktalar dahil edilirse f(x) ≤ 0, [−1, 3]).
c)
Bu noktaların dışında modelin değerleri pozitiftir: f(x) > 0, yani x < −1 veya x > 3. Boru bu bölgelerde zemin altında değildir; parabolün bu kısımları makinenin kazı yolu olarak kullanılmaz.
ç)
f(x) ≤ 0: Borunun zemin çizgisinde ya da zemin altında olduğu bölgedir; kazının yapıldığı yol x ∈ [−1, 3] aralığına karşılık gelir.
d)
f(x) ≥ 0: Modelin zemin çizgisinde ya da üstünde kaldığı bölgedir (x ≤ −1 veya x ≥ 3); bu kısımlarda kazı yapılmaz, yalnızca giriş ve çıkış noktaları ortak sınırdır.
5. Soru
Örnek strateji: Selvi ağacını orijin, zeytin ağacını (−20, 0) kabul et. f(x) = 0 denklemini çözerek borunun zemine giriş ve çıkış noktalarını bul. Giriş noktasının zeytin ağacına uzaklığını ve çıkış noktasının selvi ağacına uzaklığını hesapla; minimum noktayı da en derin nokta olarak taslağa ekle.
← Sayfa 293 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 296 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.