10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 263
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 263 Alıştırmalar (1–3. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
W = 300 J için p(t) = 300 / t, t > 0.
a)
b)
a = 300 > 0 olduğundan (0, ∞) aralığında azalandır: aynı iş daha uzun sürede yapılırsa güç azalır.
c)
300/t1 = 300/t2 ⇒ t1 = t2 olduğundan bire birdir.
ç)
Azalan olduğundan maksimum p(2) = 150 W, minimum p(100) = 3 W.
2. Soru
a)
k(x) = 2000 / x (x pozitif tam sayı). Kişi sayısı arttıkça kişi başı maliyet azalır.
b)
t(x) = 2000 / x + 20. t’nin grafiği k’nın grafiğinin y ekseni boyunca 20 birim yukarı ötelenmiş hâlidir.
c)
Ücret x − 3 kişiye bölünür: d(x) = 2000 / (x − 3) (x > 3). d’nin grafiği k’nın grafiğinin x ekseni boyunca 3 birim sağa ötelenmiş hâlidir.
3. Soru
f(x) = 3/(x + 4) − 2: asimptotlar x = −4 ve y = −2; sıfırı 3/(x + 4) = 2 ⇒ x = −5/2; her parçada azalan.
| Tanım ve değer kümesi | Bire bir | Örten | Maks./min. | Sıfırı | Artan-azalan |
|---|---|---|---|---|---|
| f: ℝ − {−4} → ℝ | Evet | Hayır (−2 değeri alınmaz) | Yok | −5/2 | (−∞, −4) ve (−4, ∞)’da azalan |
| f: ℝ − {−4} → ℝ − {−2} | Evet | Evet | Yok | −5/2 | (−∞, −4) ve (−4, ∞)’da azalan |
| f: [−3, ∞) → (−2, 1] | Evet | Evet (f(−3) = 1, değerler −2’ye yaklaşır) | Maksimum 1 (x = −3); minimum yok | −5/2 | Azalan |
| f: [−7, −5] → [−6, −3] | Evet | Hayır (görüntü kümesi [−5, −3]) | Maksimum f(−7) = −3, minimum f(−5) = −5 | Yok | Azalan |
← Sayfa 262 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 264 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.