10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 254
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 254 11. Uygulama (4b sorusu: n fonksiyonu ve 5a sorusu: k ve r fonksiyonları) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
4. Soru – b) n(x) = 3/(x − 2) + 1
- Sıfır ve işaret: 3/(x − 2) + 1 = (x + 1)/(x − 2) = 0 ⇒ x = −1. İşaret tablosu: (−∞, −1) aralığında +, x = −1’de 0, (−1, 2) aralığında −, x = 2’de tanımsız, (2, ∞) aralığında +.
- Artan-azalan: a = 3 > 0 olduğundan (−∞, 2) ve (2, ∞) aralıklarında ayrı ayrı azalandır. Cebirsel olarak aynı aralıkta x1 < x2 için n(x1) − n(x2) = 3(x2 − x1) / [(x1 − 2)(x2 − 2)] > 0.
5. Soru – a)
| Fonksiyon | Artan-azalan olduğu aralıklar | Maksimum-minimum |
|---|---|---|
| k(x) = 2/x | Grafik: iki kol da soldan sağa alçalır. Cebirsel: aynı işaretli x1 < x2 için 2/x1 > 2/x2. (−∞, 0) ve (0, ∞) aralıklarında azalan | Değerler sınırsız büyüyüp küçüldüğünden maksimum ve minimum noktası yoktur |
| r(x) = −3/(x − 2) | Grafik: iki kol da soldan sağa yükselir. Cebirsel: a = −3 < 0 olduğundan (−∞, 2) ve (2, ∞) aralıklarında artan | Maksimum ve minimum noktası yoktur |
← Sayfa 253 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 255 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.