10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 223

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 223 Alıştırmalar (1–4. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

y = ax² grafiğinde a > 0 ise kollar yukarı, a < 0 ise aşağı bakar; |a| büyüdükçe parabol daralır.

• h, f(x) = x²‘den geniş ve yukarı bakar ⇒ 0 < a < 1
• k, f’den dar ve yukarı bakar ⇒ b > 1
• m, g(x) = −x²‘den geniş ve aşağı bakar ⇒ −1 < c < 0
• t, g’den dar ve aşağı bakar ⇒ d < −1

a)

d < c < a < b

b)

a ∈ (0, 1), b ∈ (1, ∞), c ∈ (−1, 0), d ∈ (−∞, −1).

2. Soru

a)

Tepe noktası (5; 2,5) olan, kolları aşağı bakan parabol; t = 0 ve t = 10’da yere değer.

b)

a = −0,1 < 0 olduğundan maksimum değer k = 2,5’tir: füze en fazla 2,5 km yükselir (t = 5. saniyede).

c)

f(t) = 0 ⇒ 0,1(t − 5)² = 2,5 ⇒ (t − 5)² = 25 ⇒ t = 0 veya t = 10. Füze 10 saniye sonra yere düşer.

3. Soru

k(x) = g(x) − m(x) = −2x² + 50x − 10x − 100 = −2x² + 40x − 100 = −2(x² − 20x + 100) + 200 − 100 = −2(x − 10)² + 100

a)

Kâr x = 10 adet üretimde maksimum olur.

b)

Maksimum kâr 100 TL‘dir.

4. Soru

a)

Çevre 400 m ise iki komşu kenarın toplamı 200 m’dir; diğer kenar 200 − x olur. a(x) = x(200 − x) = −x² + 200x, 0 < x < 200.

b)

a(x) = −(x − 100)² + 10 000 olduğundan alan x = 100’de maksimumdur. Kenarlar 100 m ve 100 m olmalıdır (arsa kare olur).

c)

Maksimum alan 10 000 m²‘dir.

ç)

← Sayfa 222 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 224 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.