10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 222
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 222 7. Uygulama (1. sorunun son önermesi ve 2. soru) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru (devamı)
Önerme: g(x) = x2 + k (k ≥ 0) fonksiyonunun maksimum değeri yoktur.
- Grafiksel doğrulama: Parabolün kolları yukarı doğru sınırsız uzanır; grafikte en yüksek nokta yoktur.
- Cebirsel ispat: g’nin bir M maksimum değeri olduğunu varsayalım. x = √M + 1 seçilirse x2 > M olur ve k ≥ 0 olduğundan g(x) = x2 + k > M bulunur. Bu, M’nin en büyük değer olmasıyla çelişir. O hâlde g’nin maksimum değeri yoktur.
2. Soru
Örnek cevap: Grafiksel doğrulama, özelliği hızlıca görmeyi ve sezgisel olarak anlamayı sağlar; fakat yalnızca çizilen bölgeyi gösterir ve çizim hatalarına açıktır. Cebirsel ispat ise tüm gerçek sayılar için geçerli, kesin bir sonuç verir; daha soyut olduğu için daha fazla dikkat ister. En iyi yol, sonucu önce grafikle tahmin edip ardından cebirsel olarak ispatlamaktır.
← Sayfa 221 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 223 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.