10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 208
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 208 5. Uygulama (7. soru ve 8a) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
7. Soru
g(x) = a(x + r)2 + k (r > 0, k > 0) için tepe noktası (−r, k)’dir; grafik y ekseninin solunda ve x ekseninin üstünde bir tepe noktasına sahiptir.
| Nitel özellik | a > 0, r > 0, k > 0 | a < 0, r > 0, k > 0 |
|---|---|---|
| Tanım kümesi | ℝ | ℝ |
| Görüntü kümesi | [k, ∞) | (−∞, k] |
| Artanlığı-azalanlığı | (−∞, −r] azalan, [−r, ∞) artan | (−∞, −r] artan, [−r, ∞) azalan |
| Maksimum-minimum | x = −r’de minimum değer k; maksimum yok | x = −r’de maksimum değer k; minimum yok |
Önerme: a > 0 ise parabolün kolları yukarı bakar ve fonksiyon en küçük değeri olan k’yı x = −r’de alır; a < 0 ise kollar aşağı bakar ve fonksiyon en büyük değeri olan k’yı x = −r’de alır. Her iki durumda da grafik x = −r doğrusuna göre simetriktir.
8. Soru
a)
f(t) = −½(t − 4)2 + 8 fonksiyonu x2 grafiğine sırasıyla şu dönüşümler uygulanarak elde edilir: x ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim öteleme, 2 kat dikey sıkıştırma, x eksenine göre simetri (kollar aşağı döner) ve y ekseni boyunca pozitif yönde 8 birim öteleme.
Böylece referans parabolün tepe noktası (0, 0), (4, 8) noktasına taşınır. a = −½ < 0 olduğundan bu nokta maksimum noktasıdır: top en fazla 8 m yüksekliğe, t = 4. saniyede çıkar.
← Sayfa 207 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 209 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.